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科目：
來(lái)源：2007年浙江省寧波市余姚中學(xué)自主招生考試數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：選擇題
如圖：四邊形ABMN，BCPQ是四角都是直角的全等四邊形（AB≤BC），點(diǎn)R在線段AC上移動(dòng)，則滿足∠NRP=90°的點(diǎn)R的個(gè)數(shù)是（ ）
A．1個(gè)
B．2個(gè)
C．1個(gè)或2個(gè)
D．無(wú)數(shù)多個(gè)
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科目：
來(lái)源：2007年浙江省寧波市余姚中學(xué)自主招生考試數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：選擇題
二次函數(shù)y=ax
2+bx+c的圖象如圖所示，它與x軸交于點(diǎn)（1，0），則化簡(jiǎn)二次根式
的結(jié)果是（ ）
A．a(chǎn)+b
B．-a-b
C．a(chǎn)+3b
D．-a-3b
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科目：
來(lái)源：2007年浙江省寧波市余姚中學(xué)自主招生考試數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：填空題
如圖，在邊長(zhǎng)為a的正方形中挖去一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形（a＞b），再把剩余的部分剪拼成一個(gè)矩形，通過(guò)計(jì)算圖形（陰影部分）的面積，驗(yàn)證了一個(gè)等式是
．
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科目：
來(lái)源：2007年浙江省寧波市余姚中學(xué)自主招生考試數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：填空題
已知整數(shù)對(duì)序列（1，1），（1，2），（2，1），（1，3），（2，2），（3，1），（1，4），…，則第30對(duì)數(shù)為 ．
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科目：
來(lái)源：2007年浙江省寧波市余姚中學(xué)自主招生考試數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：填空題
在中國(guó)古代詩(shī)詞中，有很多詩(shī)句體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的某些意境，如“明月松間照，清泉石上流”體現(xiàn)了對(duì)稱的意境；“孤帆遠(yuǎn)影碧空盡，惟見長(zhǎng)江天際流”體現(xiàn)了極限（或無(wú)限）的意境，請(qǐng)你再舉出一例并說(shuō)明其蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)意義： ．
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科目：
來(lái)源：2007年浙江省寧波市余姚中學(xué)自主招生考試數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：填空題
如果定義
，那么
=
．
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科目：
來(lái)源：2007年浙江省寧波市余姚中學(xué)自主招生考試數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：填空題
如圖甲，圓的一條弦將圓分成2部分；如圖乙，圓的兩條弦最多可將圓分成4部分；如圖丙，圓的三條弦最多可將圓分成7部分．由此推測(cè)，圓的n條弦最多可將圓分成
．
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來(lái)源：2007年浙江省寧波市余姚中學(xué)自主招生考試數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：填空題
如圖，等腰梯形ABCD中，AB∥DC，∠A=60°，AD=DC=10，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AD，BC上，且AE=4，BF=x，設(shè)四邊形DEFC的面積為y，則y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式是
（不必寫自變量的取值范圍）．
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科目：
來(lái)源：2007年浙江省寧波市余姚中學(xué)自主招生考試數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
若方程組
與方程組
有相同的解，求a，b的值．
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來(lái)源：2007年浙江省寧波市余姚中學(xué)自主招生考試數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
如圖，海上有一燈塔P，在它周圍3海里處有暗礁．一艘客輪以9海里/時(shí)的速度由西向東航行，行至A點(diǎn)處測(cè)得P在它的北偏東60°的方向，繼續(xù)行駛20分鐘后，到達(dá)B處又測(cè)得燈塔P在它的北偏東45°方向．問(wèn)客輪不改變方向繼續(xù)前進(jìn)有無(wú)觸礁的危險(xiǎn)？
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