科目： 來源：2011年河北省保定市中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：填空題

口袋里有紅、綠、黃三種顏色的球，除顏色外其余都相同，其中有紅球4個，綠球5個，任意摸出一個綠球的概率是，則從口袋里任意摸出一球是黃球的概率為    ．

科目： 來源：2011年河北省保定市中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：填空題

已知P是反比例函數(shù)圖象上一點，PA⊥y軸，B為x軸上一點，且△PAB的面積為2（如圖），則k的值為    ．

科目： 來源：2011年河北省保定市中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，已知點A、B、C、D均在已知圓上，AD∥BC，AC平分∠BCD，∠ADC=120°，四邊形ABCD的周長為10cm．圖中陰影部分的面積為    cm²．

科目： 來源：2011年河北省保定市中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

解分式方程．

科目： 來源：2011年河北省保定市中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

要澆鑄一個和殘破的輪片（如圖所示）一樣大小的輪子，需要知道殘破輪片的半徑．一位同學設(shè)計了如下測量方案：在殘破的輪片上找三點A、C、B，測得AB=8cm，∠ACB=120°．請你據(jù)此求出殘破輪片的半徑．

科目： 來源：2011年河北省保定市中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

光明中學組織全校1000名學生進行了校園安全知識競賽．為了解本次知識競賽的成績分布情況，從中隨機抽取了部分學生的成績（得分取正整數(shù)，滿分為100分），并繪制了如圖的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖（不完整）．

分組	頻數(shù)	頻率
50.5～60.5	10	a
60.5～70.5	b
70.5～80.5		0.2
80.5～90.5	52	0.26
90.5～100.5		0.37
合計	c	1

請根據(jù)以上提供的信息，解答下列問題：
（1）直接寫出頻數(shù)分布表中a，b，c的值，補全頻數(shù)分布直方圖；
（2）上述學生成績的中位數(shù)落在哪一組范圍內(nèi)？
（3）學校將對成績在90.5～100.5分之間的學生進行獎勵，請估計全校1000名學生中約有多少名獲獎？

科目： 來源：2011年河北省保定市中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，長為4、寬為1的矩形OABC在直角坐標系中，其一個頂點B恰在函數(shù)的圖象上．
（1）k的值為______；
（2）試確定A，B，C三點的坐標；
（3）若拋物線y=ax²+bx+c經(jīng)過B，C兩點，且頂點P在x軸上，試確定其解析式．

科目： 來源：2011年河北省保定市中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，等腰三角形與正三角形的形狀有著差異，我們把它與正三角形的接近程度稱為等腰三角形的“正度”，在研究“正度”時，應(yīng)符合下面四個條件：①“正度”的值是非負數(shù)；②“正度”值越小，表示等腰三角形越接近正三角形；③相似的等腰三角形“正度”要相等；④正三角形的“正度”是0．例如：
設(shè)等腰三角形的底和腰分別為a，b，底角和頂角分別為α，β．
可用表示等腰三角形的“正度”，的值越小，α越接近60°，表示等腰三角形越接近正三角形，且當兩個等腰三角形相似時，它們的底角相等，顯然，它們的“正度”也相等，當α=60°時，．
而如果用表示等腰三角形的“正度”，就不符合要求，因為此時正三角形的正度是1！
解答下列問題：
甲同學認為：可用|a-b|表示等腰三角形的“正度”，|a-b|的值越小，表示等腰三角形越接近正三角形；
乙同學認為：可用|α-β|表示等腰三角形的“正度”，|α-β|的值越小，表示等腰三角形越接近正三角形．
（1）他們的說法合理嗎？為什么？
（2）對你認為不合理的方案加以改進，使其合理；
（3）請你再給出一種衡量等腰三角形“正度”的合理的表達式，并說明理由．

科目： 來源：2011年河北省保定市中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

先閱讀下面的材料，然后解答問題：
已知：如圖1等腰直角三角形ABC中，∠B=90°，AD是角平分線，交BC邊于點D．
求證：AC=AB+BD．
證明：如圖1，在AC上截取AE=AB，連接DE，則由已知條件易知：Rt△ADB≌Rt△ADE（AAS）
∴∠AED=∠B=90°，DE=DB
又∵∠C=45°，∴△DEC是等腰直角三角形．
∴DE=EC．
∴AC=AE+EC=AB+BD．
我們將這種證明一條線段等于另兩線段和的方法稱為“截長法”．
解決問題：現(xiàn)將原題中的“AD是內(nèi)角平分線，交BC邊于點D”換成“AD是外角平分線，交BC邊的延長線于點D，如圖2”，其他條件不變，請你猜想線段AC、AB、BD之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想．

科目： 來源：2011年河北省保定市中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題