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科目: 來源:2009年四川省綿陽市南山中學(xué)自主招生考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題

點(diǎn)P(x,y)的坐標(biāo)x,y均可以在-1,0,1,2中任意選取,則點(diǎn)P在第二象限的概率是    ; 點(diǎn)P不在直線y=-2x+3上的概率是   

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科目: 來源:2009年四川省綿陽市南山中學(xué)自主招生考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題

如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象開口向上,圖象經(jīng)過點(diǎn)(-1,2)和(1,0),且與y軸交于負(fù)半軸,給出四個結(jié)論:①abc<0;②2a+b>0;③a+c=1;④a>1,其中正確結(jié)論的序號是    (少選,錯選均不得分).

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科目: 來源:2009年四川省綿陽市南山中學(xué)自主招生考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

(1)計算:
(2)已知:x2=24,求代數(shù)式的值.

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科目: 來源:2009年四川省綿陽市南山中學(xué)自主招生考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

(1)如果不等式組的整數(shù)解只有1和2,求適合這個不等式組的整數(shù)a與b的值.
(2)已知:關(guān)于x的方程2x2-kx+1=0的一個解與的解相同,求2x2-kx+1=0的另一個解.

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科目: 來源:2009年四川省綿陽市南山中學(xué)自主招生考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

在一次數(shù)學(xué)活動中,黑板上畫著如圖所示的圖形,活動前老師在準(zhǔn)備的四張紙片上分別寫有如下四個等式中的一個等式:
①AB=DC;②∠ABE=∠DCE;③AE=DE;④∠A=∠D
小明同學(xué)閉上眼睛從四張紙片中隨機(jī)抽取一張,再從剩下的紙片中隨機(jī)抽取另一張.請結(jié)合圖形解答下列兩個問題:
(1)當(dāng)抽得①和②時,用①,②作為條件能判定△BEC是等腰三角形嗎?說說你的理由;
(2)請你用樹狀圖或表格表示抽取兩張紙片上的等式所有可能出現(xiàn)的結(jié)果(用序號表示),并求以已經(jīng)抽取的兩張紙片上的等式為條件,使△BEC不能構(gòu)成等腰三角形的概率.

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科目: 來源:2009年四川省綿陽市南山中學(xué)自主招生考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

已知:如圖,菱形ABCD的對角線交于點(diǎn)O,且AO、BO的長分別是方程x2-(2m-1)x+4(m-1)=0的兩根,菱形ABCD的周長為20,求m的值.

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科目: 來源:2009年四川省綿陽市南山中學(xué)自主招生考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

如圖,BE是⊙O的直徑,點(diǎn)A在EB的延長線上,AP是⊙O的切線,P為切點(diǎn),弦PD⊥BE于C,連接OD,
(1)求證:∠APC=∠AOD;
(2)若OC:CB=1:2且AB=6,求⊙O的半徑及∠APB的正切值.

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科目: 來源:2009年四川省綿陽市南山中學(xué)自主招生考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

研究所對某種新型產(chǎn)品的產(chǎn)銷情況進(jìn)行了研究,為投資商在甲、乙兩地生產(chǎn)并銷售該產(chǎn)品提供了如下成果:第一年的年產(chǎn)量為x(噸)時,所需的全部費(fèi)用y(萬元)與x滿足關(guān)系式y(tǒng)=x2+5x+90,投入市場后當(dāng)年能全部售出,且在甲、乙兩地每噸的售價p,p(萬元)均與x滿足一次函數(shù)關(guān)系.(注:年利潤=年銷售額-全部費(fèi)用)
(1)成果表明,在甲地生產(chǎn)并銷售x噸時,P=-x+14,請你用含x的代數(shù)式表示甲地當(dāng)年的年銷售額,并求年利潤W(萬元)與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)成果表明,在乙地生產(chǎn)并銷售x噸時,P=-+n(n為常數(shù)),且在乙地當(dāng)年的最大年利潤為35萬元.試確定n的值;
(3)受資金、生產(chǎn)能力等多種因素的影響,某投資商計劃第一年生產(chǎn)并銷售該產(chǎn)品18噸,根據(jù)(1),(2)中的結(jié)果,請你通過計算幫他決策,選擇在甲地還是乙地產(chǎn)銷才能獲得較大的年利潤?
參考公式:拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的頂點(diǎn)坐標(biāo)是

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科目: 來源:2009年四川省綿陽市南山中學(xué)自主招生考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

已知:拋物線,其中a、b、c是△ABC的∠A、∠B、∠C的對邊.
(1)求證:拋物線與x軸必有兩個不同交點(diǎn);
(2)設(shè)直線y=ax-bc與拋物線交于E、F兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)M,拋物線與y軸交于點(diǎn)N,若拋物線的對稱軸為x=a,△MNE與△MNF的面積比為5:1,求證:△ABC是等邊三角形;
(3)在(2)的條件下,設(shè)△ABC的面積為,拋物線與x軸交于點(diǎn)P、Q,問是否存在過P、Q兩點(diǎn)且與y軸相切的圓?若存在,求出圓的圓心坐標(biāo),若不存在,請說明理由.

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科目: 來源:2009年初中畢業(yè)生直升高中一年級生考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

若x的相反數(shù)是,則x的倒數(shù)是( )
A.-
B.
C.-3
D.3

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同步練習(xí)冊答案