科目： 來(lái)源：2007年北京市昌平區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來(lái)源：2007年北京市昌平區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，四邊形ABCD是正方形，M是BC的中點(diǎn)，CM=2．點(diǎn)P是BD上一動(dòng)點(diǎn)，則PM+PC的最小值是    ．

科目： 來(lái)源：2007年北京市昌平區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

計(jì)算：|-3|++（1-）-4cos30°．

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科目： 來(lái)源：2007年北京市昌平區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，AB、CD相交于點(diǎn)E，現(xiàn)給出如下三個(gè)論斷：①∠A=∠C；②AD=CB；③AE=CE．請(qǐng)你選擇其中兩個(gè)論斷為條件，另外一個(gè)論斷為結(jié)論，構(gòu)造一個(gè)真命題，并加以證明．你的選擇是：
條件：______．
結(jié)論：______．

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已知a-1=，求代數(shù)式a（1-a）+（a+1）（a-1）的值．

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觀察我市某區(qū)居民經(jīng)濟(jì)情況統(tǒng)計(jì)圖表，回答下列問(wèn)題：
（1）該區(qū)農(nóng)民年人均純收入相對(duì)上一年，哪年增長(zhǎng)最快？增長(zhǎng)了多少元？
（2）為在世人矚目的2008年奧運(yùn)會(huì)上，展示我國(guó)民風(fēng)采，該區(qū)將人均收入指標(biāo)定為：農(nóng)民年人均純收入的平均增長(zhǎng)率不低于9%，城鎮(zhèn)居民年人均可支配收入的平均增長(zhǎng)率不低于10%．請(qǐng)你分別預(yù)計(jì)2007年農(nóng)民人均純收入和2008年城鎮(zhèn)居民人均可支配收入最低各達(dá)到多少元？
（3）根據(jù)以上信息，請(qǐng)你提出一條積極合理的建議．

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如圖，機(jī)器人從y軸上一點(diǎn)A沿著南偏西30°的方向，走了2個(gè)單位長(zhǎng)度，到達(dá)B點(diǎn)后觀察到原點(diǎn)O在它的東南方向上，求點(diǎn)A的坐標(biāo)．

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如圖所示，一次函數(shù)y₁=ax+b的圖象與反比例函數(shù)y₂=的圖象交于M、N兩點(diǎn)．
（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
（2）根據(jù)圖象寫(xiě)出y₂＞1時(shí)，x的取值范圍．

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已知：如圖，△ABC中，∠B=90°，O是AB上一點(diǎn)，以點(diǎn)O為圓心，OB為半徑的圓切AC于點(diǎn)D．
（1）求證：BC=CD；
（2）若AD=2，DC=3，求⊙O的半徑；
（3）若點(diǎn)D關(guān)于AB的對(duì)稱點(diǎn)為D′，試探究當(dāng)點(diǎn)D滿足什么條件時(shí)，四邊形DD′BC為菱形．