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科目： 來(lái)源：2011年湖南省益陽(yáng)市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（六）（解析版） 題型：解答題

隨著人民生活水平的不斷提高，蕭山區(qū)家庭轎車的擁有量逐年增加．據(jù)統(tǒng)計(jì)，家景園小區(qū)2008年底擁有家庭轎車144輛，2010年底家庭轎車的擁有量達(dá)到225輛．
（1）若該小區(qū)2008年底到2010年底家庭轎車擁有量的年平均增長(zhǎng)率都相同，求該小區(qū)到2011年底家庭轎車將達(dá)到多少輛？
（2）為了緩解停車矛盾，該小區(qū)決定投資25萬(wàn)元再建造若干個(gè)停車位．據(jù)測(cè)算，建造費(fèi)用分別為室內(nèi)車位6000元/個(gè)，露天車位2000元/個(gè)，考慮到實(shí)際因素，計(jì)劃露天車位的數(shù)量不少于室內(nèi)車位的3倍，但不超過(guò)室內(nèi)車位的4.5倍，求該小區(qū)最多可建兩種車位各多少個(gè)？試寫(xiě)出所有可能的方案．

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科目： 來(lái)源：2011年湖南省益陽(yáng)市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（六）（解析版） 題型：解答題

如圖1，在△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°，△ABD是等邊三角形，E是AB的中點(diǎn)，連接CE并延長(zhǎng)交AD于F．
（1）求證：①△AEF≌△BEC；②四邊形BCFD是平行四邊形；
（2）如圖2，將四邊形ACBD折疊，使D與C重合，HK為折痕，求sin∠ACH的值．

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科目： 來(lái)源：2011年湖南省益陽(yáng)市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（六）（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知矩形ABCD的三個(gè)頂點(diǎn)B（4，0）、C（8，0）、D（8，8）．拋物線y=ax²+bx過(guò)A、C兩點(diǎn)．
（1）直接寫(xiě)出點(diǎn)A的坐標(biāo)，并求出拋物線的解析式；
（2）動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)．沿線段AB向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，沿線段CD向終點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)．速度均為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．過(guò)點(diǎn)P作PE⊥AB交AC于點(diǎn)E．
①過(guò)點(diǎn)E作EF⊥AD于點(diǎn)F，交拋物線于點(diǎn)G．當(dāng)t為何值時(shí)，線段EG最長(zhǎng)？
②連接EQ．在點(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，判斷有幾個(gè)時(shí)刻使得△CEQ是等腰三角形？請(qǐng)直接寫(xiě)出相應(yīng)的t值．