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科目： 來(lái)源：2010年河北省石家莊市第28中學(xué)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

求值：

，其中a=3．

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科目： 來(lái)源：2010年河北省石家莊市第28中學(xué)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

小明家在進(jìn)行新房裝修時(shí)準(zhǔn)備在陽(yáng)臺(tái)中間位置做一個(gè)圓弧形的觀景臺(tái)．已知陽(yáng)臺(tái)的寬為80cm，廊道的寬為60cm，觀景臺(tái)的跨度AB為120cm，觀景臺(tái)的外端到墻壁EF的最近距離為40cm．求設(shè)計(jì)的圓弧形的觀景臺(tái)的半徑應(yīng)為多少cm？

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科目： 來(lái)源：2010年河北省石家莊市第28中學(xué)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

隨著“家電下鄉(xiāng)”補(bǔ)貼政策的推出，北國(guó)商城利用“五一”節(jié)日休假期間推出A、B、C、D四家電共1000臺(tái)進(jìn)行有獎(jiǎng)銷售，C種家電銷售的成交率為50%，其它家電的銷售情況繪制在圖1和圖2兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖中．

（1）參加有獎(jiǎng)銷售的D種家電有多少臺(tái)？
（2）請(qǐng)你將圖2的統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
（3）通過(guò)計(jì)算說(shuō)明，那一種家電銷售情況最好；
（4）若對(duì)已售出家電進(jìn)行抽獎(jiǎng)，現(xiàn)將已售出A、B、C、D四種家電的發(fā)票（一臺(tái)家電一張票據(jù)）放到一起，從中隨機(jī)抽取一張，求抽到A種家電發(fā)票的概率．

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科目： 來(lái)源：2010年河北省石家莊市第28中學(xué)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，反比例函數(shù)y=

的圖象與一次函數(shù)y=kx+b的圖象交于點(diǎn)A（m，2），點(diǎn)B（-2，n），一次函數(shù)圖象與y軸的交點(diǎn)為C．
（1）求一次函數(shù)解析式；
（2）求C點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）求△AOC的面積．

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已知菱形ABCD的邊長(zhǎng)為2，設(shè)兩鄰邊AD、AB的夾角為α（α≤90°），圖1、圖2、圖3分別是α為60°，45°，30°時(shí)的一組圖形，

（1）當(dāng)α=60°時(shí)，菱形ABCD的面積為：S=______

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科目： 來(lái)源：2010年河北省石家莊市第28中學(xué)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

（1）如圖1，△ABC和△ADE均為頂角為α的等腰三角形，連接BD、CE，BD與CE、AC分別交于點(diǎn)O、點(diǎn)P．通過(guò)觀察或測(cè)量，猜想：
①線段BD和CE的數(shù)量關(guān)系為_(kāi)_____．
②BD和CE之間的夾角∠BOC=______．
（2）現(xiàn)將圖1中的△ADE繞著點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度，得到圖2，BD的延長(zhǎng)線與CE的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)O，與AC交于點(diǎn)P，問(wèn)（1）中猜想的結(jié)論還成立嗎？若成立，予以證明；若不成立，說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源：2010年河北省石家莊市第28中學(xué)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

在召開(kāi)的中央農(nóng)村工作會(huì)議中明確“把保持農(nóng)業(yè)農(nóng)村經(jīng)濟(jì)平穩(wěn)較快發(fā)展”作為今年首要任務(wù)，為此省政府出臺(tái)了一系列“三農(nóng)”優(yōu)惠政策，使農(nóng)民收入大幅度增加．某農(nóng)戶生產(chǎn)經(jīng)銷一種農(nóng)副產(chǎn)品，已知這種產(chǎn)品的成本價(jià)為20元/千克，市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該產(chǎn)品每天的銷售量w（千克）與銷售價(jià)x（元/千克）有如下關(guān)系：w=-2x+80．設(shè)這種產(chǎn)品每天的銷售利潤(rùn)為y（元）．
（1）用含x的代數(shù)式表示這種產(chǎn)品每天的銷售額；
（2）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）當(dāng)銷售價(jià)定為多少元時(shí)，每天的銷售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？
（4）如果物價(jià)部門規(guī)定這種產(chǎn)品的銷售價(jià)不得高于28元/千克，該農(nóng)戶想要每天獲得150元的銷售利潤(rùn)，銷售價(jià)應(yīng)定為多少元？

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科目： 來(lái)源：2010年河北省石家莊市第28中學(xué)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在Rt△AOB中，∠AOB=90°，OA=3cm，OB=4cm，以點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)建立坐標(biāo)系，設(shè)P、Q分別為AB、OB邊上的動(dòng)點(diǎn)它們同時(shí)分別從點(diǎn)A、O向B點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng)，速度均為1cm/秒，設(shè)P、Q運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（0≤t≤4）
（1）AB的長(zhǎng)為_(kāi)_____cm．
（2）過(guò)點(diǎn)P做PM⊥OA于M，則P點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_____（用含t的代數(shù)式表示）．
（3）求△OPQ面積S（cm²）與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t（秒）之間的函數(shù)關(guān)系式，當(dāng)t為何值時(shí)，S有最大值？最大是多少？
（4）探究△OPQ能否為直角三角形，若能，請(qǐng)直接寫出t的值；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．