科目： 來源：2011年上海市寶山區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，已知△ABC中，∠ACB=90°，D是邊AB的中點(diǎn)，CE⊥AB，垂足為點(diǎn)E，若，則cotA=    ．

科目： 來源：2011年上海市寶山區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，平面直角坐標(biāo)系中，已知矩形OABC，O為原點(diǎn)，點(diǎn)A、C分別在x軸、y軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，2），連接OB，將△OAB沿直線OB翻折，點(diǎn)A落在點(diǎn)D的位置．則點(diǎn)D的坐標(biāo)為    ．

科目： 來源：2011年上海市寶山區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

解方程：

科目： 來源：2011年上海市寶山區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖所示的工件叫燕尾槽，它的橫斷面是一個(gè)等腰梯形，∠ABC叫做燕尾角，AD叫做外口，BC叫做里口，點(diǎn)A到BC的距離叫做燕尾槽深度．經(jīng)測(cè)量，AD=10cm，燕尾角為50.2°，燕尾槽深度為6cm，試求里口BC的長(zhǎng)．（備用數(shù)據(jù)：sin50.2°=0.768，cos50.2°=0.640，tan50.2°=1.20）

科目： 來源：2011年上海市寶山區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知菱形ABCD，點(diǎn)G在BC的延長(zhǎng)線上，連接AG，與邊CD交于點(diǎn)E，與對(duì)角線BD交于點(diǎn)F，求證：AF²=EF•FG．

科目： 來源：2011年上海市寶山區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知梯形ABCD中，AB∥CD，∠ABC=90°，CD=1．
（1）若BC=3，AD=AB，求∠A的余弦值；
（2）連接BD，若△ADB與△BCD相似，設(shè)cotA=x，AB=y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式．

科目： 來源：2011年上海市寶山區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知正方形網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，點(diǎn)O、M、N、A、B、C都是小正方形的頂點(diǎn)．
（1）記向量，，試在該網(wǎng)格中作向量，并計(jì)算；
（2）連接AD，試判斷以A、B、D為頂點(diǎn)的三角形與△ABC是否相似，并證明你的結(jié)論；
（3）連接CD，試判斷∠BDC與∠ACB的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

科目： 來源：2011年上海市寶山區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知拋物線 y=-x²+bx+c過點(diǎn)A（2，0），對(duì)稱軸為y軸，頂點(diǎn)為P．
（1）求該拋物線的表達(dá)式，寫出其頂點(diǎn)P的坐標(biāo)，并畫出其大致圖象；
（2）把該拋物線先向右平移m個(gè)單位，再向下平移m個(gè)單位（m＞0 ），記新拋物線的頂點(diǎn)為B，與y軸的交點(diǎn)為C．
①試用m的代數(shù)式表示點(diǎn)B、點(diǎn)C的坐標(biāo)；  ②若∠OBC=45°，試求m的值．

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如圖1，已知tan∠MON=2，點(diǎn)P是∠MON內(nèi)一點(diǎn)，PC⊥OM，垂足為點(diǎn)C，PC=2，OC=6，A是OC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連接AP并延長(zhǎng)與射線ON交于點(diǎn)B．
（1）當(dāng)點(diǎn)P恰好是線段AB的中點(diǎn)時(shí)，試判斷△AOB的形狀，并說明理由；
（2）當(dāng)CA的長(zhǎng)度為多少時(shí)，△AOB是等腰三角形；
（3）設(shè)，是否存在適當(dāng)?shù)膋，使得？若存在，試求出k的值；若不存在，試說明理由．