科目： 來源：2010年北京市中考模擬試卷匯總：圓（解析版） 題型：解答題

（2010•通州區(qū)一模）如圖，平行四邊形ABCD中，以A為圓心，AB為半徑的圓交AD于F，交BC于G，延長(zhǎng)BA交圓于E．
（1）若ED與⊙A相切，試判斷GD與⊙A的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
（2）在（1）的條件不變的情況下，若GC=CD=5，求AD的長(zhǎng)．

科目： 來源：2010年北京市中考模擬試卷匯總：圓（解析版） 題型：解答題

（2013•濱湖區(qū)一模）如圖，AB為⊙O的直徑，AD平分∠BAC交⊙O于點(diǎn)D，DE⊥AC交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，BF⊥AB交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）若DE=3，⊙O的半徑為5，求BF的長(zhǎng)．

科目： 來源：2010年北京市中考模擬試卷匯總：圓（解析版） 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O上，M是的中點(diǎn)，OM交⊙O的切線BP于點(diǎn)P．
（1）判斷直線PC和⊙O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
（2）若sin∠BAC=0.8，⊙O的半徑為2，求線段PC的長(zhǎng)．

科目： 來源：2010年北京市中考模擬試卷匯總：圓（解析版） 題型：解答題

（2013•蘭州）已知，如圖，直線MN交⊙O于A，B兩點(diǎn)，AC是直徑，AD平分∠CAM交⊙O于D，過D作DE⊥MN于E．
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）若DE=6cm，AE=3cm，求⊙O的半徑．

科目： 來源：2010年北京市中考模擬試卷匯總：圓（解析版） 題型：解答題

（2011•房山區(qū)一模）如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O分別交BC、AC于點(diǎn)D、E，連接EB交OD于點(diǎn)F．
（1）求證：OD⊥BE；
（2）若DE=，AB=，求AE的長(zhǎng)．

科目： 來源：2010年北京市中考模擬試卷匯總：圓（解析版） 題型：解答題

（2010•順義區(qū)二模）如圖，AB是⊙O的直徑，BD交⊙O于點(diǎn)C，AE平分∠BAC，EF⊥AB，垂足為F，∠D=∠CAB．
（1）求證：AD為⊙O的切線；
（2）若，AD=6，求CE的長(zhǎng)．

科目： 來源：2010年北京市中考模擬試卷匯總：圓（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，AB是⊙O的直徑，直線CD與⊙O相切于點(diǎn)C，AC平分∠DAB．
（1）求證：AD⊥DC；
（2）若AD=2，tan∠DAC=，求⊙O直徑AB的長(zhǎng)．

科目： 來源：2010年北京市中考模擬試卷匯總：圓（解析版） 題型：解答題

（2008•泰安）如圖所示，△ABC是直角三角形，∠ABC=90°，以AB為直徑的⊙O交AC于點(diǎn)E，點(diǎn)D是BC邊的中點(diǎn)，連接DE．
（1）求證：DE與⊙O相切；
（2）若⊙O的半徑為，DE=3，求AE．

科目： 來源：2010年北京市中考模擬試卷匯總：圓（解析版） 題型：解答題

（2010•房山區(qū)二模）如圖，以Rt△ABC的一直角邊AB為直徑作圓，交斜邊BC于P點(diǎn)，Q為AC的中點(diǎn)．
（1）求證：PQ與⊙O相切；
（2）若PQ=2cm，BP=6cm，求圓的半徑．

科目： 來源：2010年北京市中考模擬試卷匯總：圓（解析版） 題型：解答題

（2010•朝陽區(qū)二模）已知：如圖，AB=AC，AB是⊙O的直徑，與BC交于點(diǎn)D，延長(zhǎng)CA交⊙O于點(diǎn)F，連接DF，DE⊥CF于點(diǎn)E．
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）若AB=10，cosC=，求EF的長(zhǎng)．