科目： 來源：2011年中考復(fù)習(xí)專項訓(xùn)練《全等三角形》（解析版） 題型：解答題

如圖，在正方ABCD中，E是AB邊上任一點(diǎn)，BG⊥CE，垂足為O，交AC于點(diǎn)F，交AD于點(diǎn)G．
（1）證明：BE=AG；
（2）E位于什么位置時，∠AEF=∠CEB？說明理由．

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如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在BC、CD上移動，但A到EF的距離AH始終保持與AB長相等，問在E、F移動過程中：
（1）求證：∠EAF=45°；
（2）△ECF的周長是否有變化？請說明理由．

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（2012•安�？h模擬）已知：如圖點(diǎn)C，E，B，F(xiàn)在同一直線上，AC∥DF，AC=DF，CE=BF．求證：AB∥DE．

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（2008•黃石）如圖，D是AB上一點(diǎn)，DF交AC于點(diǎn)E，AE=EC，CF∥AB．
求證：AD=CF．

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如圖，△ABC中，∠ABC=∠BAC=45°，點(diǎn)P在AB上，AD⊥CP，BE⊥CP，垂足分別為D，E，已知DC=2，求BE的長．

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（2008•南京）如圖，在平行四邊形ABCD中，E，F(xiàn)為BC上兩點(diǎn)，且BE=CF，AF=DE．
求證：（1）△ABF≌△DCE；
（2）四邊形ABCD是矩形．

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（2007•淮安）如圖，在矩形ABCD中，AE平分∠DAB交DC于點(diǎn)E，連接BE，過E作EF⊥BE交AD于E．
（1）求證：∠DEF=∠CBE；
（2）請找出圖中與EB相等的線段（不另添加輔助線和字母），并說明理由．

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如圖，要測量河兩岸相對的兩點(diǎn)A，B的距離，可以在AB的垂線BF上取兩點(diǎn)C，D，使CD=BC，再定出BF的垂線DE，使A，C，E在一條直線上，這時測得的DE的長就是AB的長，為什么？

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（2005•江西）將一張矩形紙片沿對角線剪開，得到兩張三角形紙片，再將這兩張三角形紙片擺放成如下圖的形式，使點(diǎn)B、F、C、D在同一條直線上．
（1）求證：AB⊥ED；
（2）若PB=BC，請找出圖中與此條件有關(guān)的一對全等三角形，并給予證明．