科目： 來源：2002年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圓》（12）（解析版） 題型：解答題

（2002•濱州）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC＜BC，以AC直徑的⊙O交AB于D，∠B的平分線分別交AC、CD于E、F．
（1）求證：CE=CF；
（2）若BC=6，AD=，求BD的長；
（3）求sinA的值．

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（2004•日照）如圖，AB是⊙O的直徑，點P在BA的延長線上，弦CD⊥AB于點E，∠POC=∠PCE．
（1）求證：PC是⊙O的切線；
（2）若OE：EA=1：2，PA=6，求⊙O的半徑；
（3）求sin∠PCA的值．

科目： 來源：2002年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圓》（12）（解析版） 題型：解答題

（2002•浙江）如圖，⊙O′經(jīng)過⊙O的圓心，E、F是兩圓的交點，直線OO′交⊙O′于點P，交EF于點C，交⊙O于點Q，且EF=2，sin∠P=．
（1）求證：PE是⊙O的切線；
（2）求⊙O和⊙O′的半徑的長；
（3）若點A在劣弧上運動（與點Q、F不重合），連接PA交劣弧于點B，連接BC并延長交⊙O于點G，設(shè)CG=x，PA=y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍．

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（2002•湛江）已知：如圖，AB是⊙O的直徑，BC是⊙O的弦，⊙O的割線PDE垂直于AB于點F，交BC于點G，∠A=∠BCP．
（1）求證：PC是⊙O的切線；
（2）若點C在劣弧上運動，其他條件不變，問應(yīng)再具備什么條件可使結(jié)論BG²=BF•BO成立？（要求畫出示意圖并說明理由）
（3）在滿足問題（2）的條件下，你還能推出哪些形如BG²=BF•BO的正確結(jié)論？（要求：不再標注其他字母，找結(jié)論的過程中所作的輔助線不能出現(xiàn)在結(jié)論中，不寫推理過程，寫出不包括BG²=BF•BO的7個結(jié)論）

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（2002•鹽城）已知：如圖，AB是⊙O的直徑，以B為圓心的圓交OB于C，交⊙O于E、F，交AB的延長線于D，連接EC并延長交⊙O于G，
（1）求證：AE是⊙B的切線；
（2）求證：EG平分∠AEF；
（3）若M為AO上一點，且GM∥BE，求證：GM等于⊙O的半徑．

科目： 來源：2002年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圓》（12）（解析版） 題型：解答題

（2002•咸寧）已知：如圖甲，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB為直徑，∠CAP=∠B，則結(jié)論“AP與⊙O相切于點A”成立．
（1）若把條件“AB為直徑”改為“AB為非直徑的弦”，如圖乙，其它條件不變，那么結(jié)論“AP與⊙O相切于點A”仍成立嗎？請證明你的判斷；
（2）在（1）的條件下，若D為弧AB上的一點，且弧AC=弧AD，過B、D兩點的直線交PA于點E．求證：AB•DE=AC•AE．

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（2002•武漢）如圖，已知：在直角坐標系中．點E從O點出發(fā)，以1個單位/秒的速度沿x軸正方向運動，點F從O點出發(fā)，以2個單位/秒的速度沿y軸正方向運動．B（4，2），以BE為直徑作⊙O₁．

（1）若點E、F同時出發(fā)，設(shè)線段EF與線段OB交于點G，試判斷點G與⊙O₁的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
（2）在（1）的條件下，連接FB，幾秒時FB與⊙O₁相切？
（3）若點E提前2秒出發(fā)，點F再出發(fā)．當(dāng)點F出發(fā)后，點E在A點的左側(cè)時，設(shè)BA⊥x軸于點A，連接AF交⊙O₁于點P，試問AP•AF的值是否會發(fā)生變化？若不變，請說明理由并求其值；若變化，請求其值的變化范圍．

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（2002•三明）如圖，⊙O的半徑OC與直徑AB垂直，點P在OB上運動（點O、B除外），CP的延長線交⊙O于點D，在OB的延長線上取點E，使ED=EP．
（1）求證：ED是⊙O的切線；
（2）當(dāng)OC=2，ED=2時，求∠E的正切值tanE和圖中陰影部分的面積S（結(jié)果保留無理數(shù)）．

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（2002•寧德）如圖，AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點，AD⊥CD于D，AC平分∠DAB．
求證：CD是⊙O的切線．

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（2002•南寧）如圖，BC是⊙O的直徑，A是弦BD延長線上一點，切線DE平分AC于E．
（1）求證：AC是⊙O的切線；
（2）若AD：DB=3：2，AC=15，求⊙O的直徑．