科目： 來源：2004年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《一元二次方程》（04）（解析版） 題型：解答題

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（2004•沈陽）閱讀下列解題過程：
題目：已知方程x²+3x+1=0的兩個(gè)根為α、β，求的值．
解：∵△=3²-4×1×1=5＞0
∴α≠β（1）
由一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系，得α+β=-3，αβ=1（2）
∴=+===-3（3）
閱讀后回答問題：
上面的解題過程是否正確？若不正確，指出錯(cuò)在哪一步，并寫出正確的解題過程．

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（2004•紹興）（1）化簡：m+n-；
（2）若m，n是方程x²-3x+2=0的兩個(gè)實(shí)根，求第（1）小題中代數(shù)式的值．

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（2004•紹興）課本第五冊第65頁有一題：
已知一元二次方程ax²-bx+c=0的兩個(gè)根滿足|x₁-x₂|=，且a，b，c分別是△ABC的∠A，∠B，∠C的對(duì)邊．若a=c，求∠B的度數(shù)．
小敏解得此題的正確答案“∠B=120°”后，思考以下問題，請(qǐng)你幫助解答．
（1）若在原題中，將方程改為ax²-bx+c=0，要得到∠B=120°，而條件“a=c”不變，那么應(yīng)對(duì)條件中的|x₁-x₂|的值作怎樣的改變并說明理由；
（2）若在原題中，將方程改為ax²-bx+c=0（n為正整數(shù)，n≥2），要得到∠B=120°，而條件“a=c”不變，那么條件中的|x₁-x₂|的值應(yīng)改為多少？（不必說明理由）

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（2004•山西）閱讀材料：
已知p²-p-1=0，1-q-q²=0，且pq≠1，求的值．
解：由p²-p-1=0及1-q-q²=0，可知p≠0，q≠0．
又∵pq≠1，∴
∴1-q-q²=0可變形為的特征．
所以p與是方程x²-x-1=0的兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．
則，∴
根據(jù)閱讀材料所提供的方法，完成下面的解答．
已知：2m²-5m-1=0，，且m≠n．求：的值．

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（2004•三明）已知關(guān)于x方程x²-x+m=0（m為正整數(shù)）有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x₁、x₂，分別計(jì)算：
（1）（x₁-1）（x₂-1）；
（2）x²-x+3．

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