科目： 來源：2006年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《一次函數(shù)》（07）（解析版） 題型：解答題

（2006•蕪湖）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以點(diǎn)M（0，）為圓心，以2長(zhǎng)為半徑作⊙M交x軸于A，B兩點(diǎn)，交y軸于C，D兩點(diǎn)，連接AM并延長(zhǎng)交⊙M于P點(diǎn)，連接PC交x軸于E．
（1）求出CP所在直線的解析式；
（2）連接AC，請(qǐng)求△ACP的面積．

科目： 來源：2006年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《一次函數(shù)》（07）（解析版） 題型：解答題

（2006•天門）直線l的解析式為y=x+8，與x軸、y軸分別交于A，B兩點(diǎn)，P是x軸上一點(diǎn)，以P為圓心的圓與直線l相切于B點(diǎn)．
（1）求點(diǎn)P的坐標(biāo)及⊙P的半徑R；
（2）若⊙P以每秒個(gè)單位沿x軸向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)⊙P的半徑以每秒個(gè)單位變小，設(shè)⊙P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，且⊙P始終與直線l有交點(diǎn)，試求t的取值范圍．

科目： 來源：2006年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《一次函數(shù)》（07）（解析版） 題型：解答題

（2006•太原）如圖：已知直線y=kx+1經(jīng)過點(diǎn)A（3，-2）、點(diǎn)B（a，2），交y軸于點(diǎn)M，
（1）求a的值及AM的長(zhǎng)；
（2）在x軸的負(fù)半軸上確定點(diǎn)P，使得△AMP成等腰三角形，請(qǐng)你直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）將直線AB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°得到直線AC，點(diǎn)D（-3，b）在AC上，連接BD，設(shè)BE是△ABD的高，過點(diǎn)E的射線EF將△ABD的面積分成2：3兩部分，交△ABD的另一邊于點(diǎn)F，求點(diǎn)F的坐標(biāo)．

科目： 來源：2006年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《一次函數(shù)》（07）（解析版） 題型：解答題

（2006•臺(tái)州）如圖，直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0），以線段OA為邊在第四象限內(nèi)作等邊△AOB，點(diǎn)C為x正半軸上一動(dòng)點(diǎn)（OC＞1），連接BC，以線段BC為邊在第四象限內(nèi)作等邊△CBD，直線DA交y軸于點(diǎn)E．
（1）△OBC與△ABD全等嗎？判斷并證明你的結(jié)論；
（2）隨著點(diǎn)C位置的變化，點(diǎn)E的位置是否會(huì)發(fā)生變化？若沒有變化，求出點(diǎn)E的坐標(biāo)；若有變化，請(qǐng)說明理由．

科目： 來源：2006年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《一次函數(shù)》（07）（解析版） 題型：解答題

（2006•三明）如圖①、②、③是兩個(gè)半徑都等于2的⊙O₁和⊙O₂，由重合狀態(tài)沿水平方向運(yùn)動(dòng)到互相外切過程中的三個(gè)位置，⊙O₁和⊙O₂相交于A、B兩點(diǎn)，分別連接O₁A、O₁B、O₂A、O₂B和AB．
（1）如圖②，當(dāng)∠AO₁B=120°時(shí)，求兩圓重疊部分圖形的周長(zhǎng)l；
（2）設(shè)∠AO₁B的度數(shù)為x，兩圓重疊部分圖形的周長(zhǎng)為y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（3）由（2），若y=2π，則線段O₂A所在的直線與⊙O₁有何位置關(guān)系，為什么？除此之外，它們還有其它的位置關(guān)系，寫出其它位置關(guān)系時(shí)x的取值范圍．（獎(jiǎng)勵(lì)提示：如果你還能解決下列問題，將酌情另加1～5分，并計(jì)入總分．）
在原題的條件下，設(shè)∠AO₁B的度數(shù)為2n，可以發(fā)現(xiàn)有些圖形的面積S也隨∠AO₁B變化而變化，試求出其中一個(gè)S與n的關(guān)系式，并寫出n的取值范圍．

科目： 來源：2006年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《一次函數(shù)》（07）（解析版） 題型：解答題

（2006•黔東南州）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知：△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A（4，6）、B（0，0）、C（6，0）．
（1）求AO、AB所在直線的函數(shù)解析式；
（2）在△AOB內(nèi)可以作一個(gè)正方形CDEF，使它的三個(gè)頂點(diǎn)分別落在邊AO、AB上，E、F兩個(gè)頂點(diǎn)落在OB上，請(qǐng)求出這個(gè)正方形四個(gè)頂瞇的坐標(biāo)，并在圖中畫出這個(gè)正方形；
（3）連接OC，在線段OC上任取一點(diǎn)P，過P作與x軸、y軸的不行線與OA、OB分別交于M、N兩點(diǎn)，過M作OB邊的垂線與OB交于H；你有什么發(fā)現(xiàn)？請(qǐng)寫出來，并說明理由．

科目： 來源：2006年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《一次函數(shù)》（07）（解析版） 題型：解答題

（2006•南通）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，B（5，0），M為等腰梯形OBCD底邊OB上一點(diǎn)，OD=BC=2，∠DMC=∠DOB=60度．
（1）求點(diǎn)D，B所在直線的函數(shù)表達(dá)式；
（2）求點(diǎn)M的坐標(biāo)；
（3）∠DMC繞點(diǎn)M順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α（0°＜α＜30°后，得到∠D₁MC₁（點(diǎn)D₁，C₁依次與點(diǎn)D，C對(duì)應(yīng)），射線MD₁交邊DC于點(diǎn)E，射線MC₁交邊CB于點(diǎn)F，設(shè)DE=m，BF=n．求m與n的函數(shù)關(guān)系式．

科目： 來源：2006年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《一次函數(shù)》（07）（解析版） 題型：解答題

（2006•梅州）如圖，直線l的解析式為y=x+4，l與x軸，y軸分別交于點(diǎn)A，B．
（1）求原點(diǎn)O到直線l的距離；
（2）有一個(gè)半徑為1的⊙C從坐標(biāo)原點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度沿y軸正方向運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（秒）．當(dāng)⊙C與直線l相切時(shí)，求t的值．

科目： 來源：2006年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《一次函數(shù)》（07）（解析版） 題型：解答題

（2006•旅順口區(qū)）直線y=-x+1分別與x軸、y軸交于B、A兩點(diǎn)．
（1）求B、A兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）把△AOB以直線AB為軸翻折，點(diǎn)O落在平面上的點(diǎn)C處，以BC為一邊作等邊△BCD，求D點(diǎn)的坐標(biāo)．

科目： 來源：2006年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《一次函數(shù)》（07）（解析版） 題型：解答題

（2006•遼寧）如圖，四邊形OABC是一張放在平面直角坐標(biāo)系中的正方形紙片．點(diǎn)O與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)C在y軸上，OC=4，點(diǎn)E為BC的中點(diǎn)，點(diǎn)N的坐標(biāo)為（3，0），過點(diǎn)N且平行于y軸的直線MN與EB交于點(diǎn)M．現(xiàn)將紙片折疊，使頂點(diǎn)C落在MN上，并與MN上的點(diǎn)G重合，折痕為EF，點(diǎn)F為折痕與y軸的交點(diǎn)．
（1）求點(diǎn)G的坐標(biāo)；
（2）求折痕EF所在直線的解析式；
（3）設(shè)點(diǎn)P為直線EF上的點(diǎn)，是否存在這樣的點(diǎn)P，使得以P，F(xiàn)，G為頂點(diǎn)的三角形為等腰三角形？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．