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科目： 來(lái)源：2010年山東省東營(yíng)市中考模擬考試五校聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2007•樂(lè)山）如圖，在等邊△ABC中，點(diǎn)D，E分別在邊BC，AB上，且BD=AE，AD與CE交于點(diǎn)F．
（1）求證：AD=CE；
（2）求∠DFC的度數(shù)．

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科目： 來(lái)源：2010年山東省東營(yíng)市中考模擬考試五校聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2006•河北）甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)分別同時(shí)開(kāi)挖兩段河渠，所挖河渠的長(zhǎng)度y（m）與挖掘時(shí)間x（h）之間的關(guān)系如圖所示，請(qǐng)根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問(wèn)題：
（1）乙隊(duì)開(kāi)挖到30m時(shí)，用了______h．開(kāi)挖6h時(shí)甲隊(duì)比乙隊(duì)多挖了______m；
（2）請(qǐng)你求出：
①甲隊(duì)在0≤x≤6的時(shí)段內(nèi)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
②乙隊(duì)在2≤x≤6的時(shí)段內(nèi)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）當(dāng)x為何值時(shí)，甲、乙兩隊(duì)在施工過(guò)程中所挖河渠的長(zhǎng)度相等？

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科目： 來(lái)源：2010年山東省東營(yíng)市中考模擬考試五校聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2006•株洲）如圖甲，四邊形ABCD是等腰梯形，AB∥DC．由4個(gè)這樣的等腰梯形可以拼出圖乙所示的平行四邊形．
（1）求梯形ABCD四個(gè)內(nèi)角的度數(shù)；
（2）試探梯形ABCD四條邊之間存在的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源：2010年山東省東營(yíng)市中考模擬考試五校聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•東營(yíng)模擬）某商店經(jīng)銷(xiāo)一種銷(xiāo)售成本為每千克40元的水產(chǎn)品．根據(jù)市場(chǎng)分析，若按每千克50元銷(xiāo)售，一個(gè)月能銷(xiāo)售500千克；銷(xiāo)售單價(jià)每漲1元，月銷(xiāo)售量就減少10千克．針對(duì)這種水產(chǎn)品的銷(xiāo)售情況，請(qǐng)解答以下問(wèn)題：
（1）當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)定為每千克55元時(shí)，計(jì)算月銷(xiāo)售量和月銷(xiāo)售利潤(rùn)；
（2）設(shè)銷(xiāo)售單價(jià)為每千克x元，月銷(xiāo)售利潤(rùn)為y元，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)定為每千克多少元時(shí)，月銷(xiāo)售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？

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科目： 來(lái)源：2010年山東省東營(yíng)市中考模擬考試五校聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2008•蘭州）如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，BD是⊙O的直徑，AE⊥CD，垂足為E，DA平分∠BDE．
（1）求證：AE是⊙O的切線；
（2）若∠DBC=30°，DE=1cm，求BD的長(zhǎng)．

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科目： 來(lái)源：2010年山東省東營(yíng)市中考模擬考試五校聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2003•福州）已知：如圖，二次函數(shù)y=2x²-2的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊），與y軸交于點(diǎn)C，直線x=m（m＞1）與x軸交于點(diǎn)D．
（1）求A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）在直線x=m（m＞1）上有一點(diǎn)P（點(diǎn)P在第一象限），使得以P、D、B為頂點(diǎn)的三角形與以B、C、O為頂點(diǎn)的三角形相似，求P點(diǎn)坐標(biāo)（用含m的代數(shù)式表示）；
（3）在（2）成立的條件下，試問(wèn)：拋物線y=2x²-2上是否存在一點(diǎn)Q，使得四邊形ABPQ為平行四邊形？如果存在這樣的點(diǎn)Q，請(qǐng)求出m的值；如果不存在，請(qǐng)簡(jiǎn)要說(shuō)明理由．