已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，給出以下結(jié)論：①b²＞4ac；②abc＞0；③2a﹣b=0；④8a+c＜0；⑤9a+3b+c＜0，其中結(jié)論正確的是　  　．（填正確結(jié)論的序號(hào)）

如圖，A、B、C分別是線段A₁B，B₁C，C₁A的中點(diǎn)，若△ABC的面積是1，那么△A₁B₁C₁的面積　  　．

計(jì)算： ．

解不等式組：．

甲口袋中裝有兩個(gè)相同的小球，它們的標(biāo)號(hào)分別為2和5，乙口袋中裝有兩個(gè)相同的小球，它們的標(biāo)號(hào)分別為4和9，丙口袋中裝有三個(gè)相同的小球，它們的標(biāo)號(hào)分別為1，6，7．從這3個(gè)口袋中各隨機(jī)取出一個(gè)小球．

（1）用樹(shù)形圖表示所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；

（2）若用取出的三個(gè)小球的標(biāo)號(hào)分別表示三條線段的長(zhǎng)，求這些線段能構(gòu)成三角形的概率．

如圖，小明在樓上點(diǎn)A處測(cè)量大樹(shù)的高，在A處測(cè)得大樹(shù)頂部B的仰角為25°，測(cè)得大樹(shù)底部C的俯角為45°．已知點(diǎn)A距地面的高度AD為12m，求大樹(shù)的高度BC．（最后結(jié)果精確到0.1）

如圖，D是△ABC的邊AB上一點(diǎn)，CN∥AB，DN交AC于點(diǎn)M，若MA=MC．

（1）求證：CD=AN；

（2）若AC⊥DN，∠CAN=30°，MN=1，求四邊形ADCN的面積．

某校為了豐富學(xué)生的校園生活，準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)一批籃球和足球．其中籃球的單價(jià)比足球的單價(jià)多40元，用1500元購(gòu)進(jìn)的籃球個(gè)數(shù)與900元購(gòu)進(jìn)的足球個(gè)數(shù)相等．

（1）籃球和足球的單價(jià)各是多少元？

（2）該校打算用1000元購(gòu)買籃球和足球，問(wèn)恰好用完1000元，并且籃球、足球都買有的購(gòu)買方案有哪幾種？

已知：⊙O的直徑為3，線段AC=4，直線AC和PM分別與⊙O相切于點(diǎn)A，M．

（1）求證：點(diǎn)P是線段AC的中點(diǎn)；

（2）求sin∠PMC的值．

直線與x、y軸分別交于點(diǎn)A、C．拋物線的圖象經(jīng)過(guò)A、C和點(diǎn)B（1，0）．

（1）求拋物線的解析式；

（2）在直線AC上方的拋物線上有一動(dòng)點(diǎn)D，當(dāng)D與直線AC的距離DE最大時(shí)，求出點(diǎn)D的坐標(biāo)，并求出最大距離是多少？