如圖,有一個(gè)同學(xué)用一個(gè)含有30°角的直角三角板估測(cè)他們學(xué)校的旗桿AB 的高度，他將30°的直角邊水平放在1.3米高的支架CD上，三角板的斜邊與旗桿的頂點(diǎn)在同一直線上，他又量得D、B的距離為15米，求旗桿AB的高度(精確到0.1米).

要求tan30°的值，可構(gòu)造如圖所示的直角三角形進(jìn)行計(jì)算.

作Rt△ABC，使∠C=90°，斜邊AB=2，直角邊AC=1，那么BC=，∠ABC=" 30" °

∴tan30°=.

在此圖的基礎(chǔ)上，通過(guò)添加適當(dāng)?shù)妮o助線，可求出tan15°的值，請(qǐng)簡(jiǎn)要寫出你添加的輔助線和求出的tan15°的值.

某學(xué)生站在公園湖邊的M處，測(cè)得湖心亭A位于北偏東30°方向上，又測(cè)得游船碼頭B位于南偏東60°方向上.現(xiàn)有一艘游船從湖心亭A 處沿正南方向航行返回游船碼頭，已知M處與AB的距離MN=0.7千米，求湖心亭與游船碼頭B的距離(精確到0.1千米).

如圖,點(diǎn)A的坐標(biāo)是(0.5,0),現(xiàn)在點(diǎn)A繞著點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn), 每秒鐘旋轉(zhuǎn)30°,同時(shí)點(diǎn)A離開(kāi)O點(diǎn)的距離以每秒0.5個(gè)單位的速度在增大,當(dāng)A點(diǎn)第11 秒鐘時(shí)到達(dá)圖中的P點(diǎn)處,求P點(diǎn)的坐標(biāo).

用計(jì)算器求下列各式的值:

(1)sin20°;    (2)cos38°;        (3)tan10°;        (4)tan80°;

(5)cos27°51′;(6)tan56°17′35″; (7)sin75°31′12″; (8)3sin29°.

根據(jù)下列條件求出∠A的度數(shù):

(1)sinA=0.6031;  (2)cosA=0.3215;   (3)tanA=0.2136;

(4)sinA=0.37;    (5)cosA=0.63;     (6)tanA=3.465.

某校在周一舉行升國(guó)旗儀式,小明同學(xué)站在離旗桿20米處(如圖所示), 隨著國(guó)旗響起,五星紅旗冉冉升起,當(dāng)小明同學(xué)目視國(guó)旗的仰角為37°( 假設(shè)該同學(xué)的眼睛距地面的高度為1.6米),求此時(shí)國(guó)旗離地面的距離.

如圖，甲、乙兩船同時(shí)從港口O出發(fā)，甲船以16.1海里/時(shí)的速度向東偏西32°方向航行，乙船向西偏南58°方向航行，航行了兩小時(shí)，甲船到達(dá)A處并觀測(cè)到B 處的乙船恰好在其正西方向，求乙船的速度(精確到0.1海里/時(shí)).

蘇州的虎丘塔身傾斜，卻經(jīng)歷千年而不例，被譽(yù)為“中國(guó)第一斜塔”，如圖，BC是過(guò)塔底中心B的鉛垂線，AC是塔頂A偏離BC的距離，據(jù)測(cè)量，AC約為2.34m，塔身AB 的長(zhǎng)為47.9m，求塔身傾斜的角度∠ABC的度數(shù).(精確到1′).

河堤橫斷面如圖所示，堤高BC=5米，迎水坡AB的長(zhǎng)為8米，求斜坡AB與水平面所夾的銳角度數(shù).