如圖，在鈍角三角形ABC中，AB＝6cm，AC＝12cm，動(dòng)點(diǎn)D從A點(diǎn)出發(fā)到B點(diǎn)止，動(dòng)點(diǎn)E從C點(diǎn)出發(fā)到A點(diǎn)止．點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)的速度為1cm/秒，點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)的速度為2cm/秒．如果兩點(diǎn)同時(shí)運(yùn)動(dòng)，那么當(dāng)以點(diǎn)A、D、E為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似時(shí)，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是              ．

如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（－2，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（8，0），以AB為直徑作⊙O′，交軸的負(fù)半軸于點(diǎn)C，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為       ，若二次函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)A，C，B．已知點(diǎn)P是該拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)∠APB是銳角時(shí)，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)的取值范圍是           ．

如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，過C點(diǎn)作CD⊥AB于點(diǎn)D，延長(zhǎng)CD交⊙O 于點(diǎn)E，連結(jié)AE；過O作OM⊥BC于點(diǎn)M．已知AD=4，ED=3，則OM等于              

．

已知，，，請(qǐng)從，，，這4個(gè)數(shù)中任意選取3個(gè)求積，有多少種不同的結(jié)果？

如圖，函數(shù)y₁＝k₁x＋b的圖象與函數(shù) (x＞0)的圖象交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)．已知A點(diǎn)的坐標(biāo)為(2,1)，C點(diǎn)的坐標(biāo)為(0,3)．

(1)求函數(shù)y₁的表達(dá)式和B點(diǎn)坐標(biāo)；

(2)觀察圖象，比較當(dāng)x＞0時(shí)，y₁和y₂的大�。�

已知在正方形的網(wǎng)格中，網(wǎng)線的交點(diǎn)稱為格點(diǎn)，如圖，點(diǎn)A、B、C都是格點(diǎn)．每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度，若在網(wǎng)格中建立坐標(biāo)系，則A的坐標(biāo)為（-1，3），B的坐標(biāo)為（1，3），C的坐標(biāo)為（3，1）．

（1）利用正方形網(wǎng)格，作過A、B、C三點(diǎn)的圓，并寫出圓心O的坐標(biāo)；

（2）在（1）中所作的⊙O外，在這8×8的網(wǎng)格中找到一個(gè)格點(diǎn)P，作△PAC，使得△PAC的面積與△ABC的面積相等，并寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．（寫出一個(gè)即可）

已知二次函數(shù)，是不為0的常數(shù)．

（1）除0以外，不論取何值時(shí)，這個(gè)二次函數(shù)的圖像一定會(huì)經(jīng)過兩個(gè)定點(diǎn)，請(qǐng)你求出這兩個(gè)定點(diǎn)；

（2）如果該二次函數(shù)的頂點(diǎn)不在直線的右側(cè)，求的取值范圍．

如圖：在⊙O中，經(jīng)過⊙O內(nèi)一點(diǎn)P有一條弦AB，且AP=4，PB=3，過P點(diǎn)另有一動(dòng)弦CD，連結(jié)AC，DB．設(shè)CP=x,PD=y．

（1）求證：△ACP∽△DBP；                                  

（2）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式；

（3）若CD=8時(shí)，求S_△ACP：S_△DBP的值．

杭城某商廈將進(jìn)價(jià)為2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8臺(tái)，為了配合國(guó)家“家電下鄉(xiāng)”政策的實(shí)施，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施．調(diào)查表明：這種冰箱的售價(jià)每降低50元，平均每天就能多售出4臺(tái)．

（1）假設(shè)每臺(tái)冰箱降價(jià)50x元，商場(chǎng)每天銷售這種冰箱的利潤(rùn)是y元，請(qǐng)寫出y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；（不要求寫自變量的取值范圍）

（2）商場(chǎng)要想在這種冰箱銷售中每天盈利4800元，同時(shí)又要使百姓得到實(shí)惠，每臺(tái)冰箱應(yīng)降價(jià)多少元？

（3）每臺(tái)冰箱降價(jià)多少元時(shí)，商場(chǎng)每天銷售這種冰箱的利潤(rùn)最高？

如圖，經(jīng)過原點(diǎn)的拋物線與軸的另一個(gè)交點(diǎn)為A．過點(diǎn)作直線軸于點(diǎn)M，交拋物線于點(diǎn)B，過點(diǎn)B作直線BC∥軸與拋物線交于點(diǎn)C（B、C不重合），連結(jié)CP．

（1）當(dāng)時(shí)，求點(diǎn)A的坐標(biāo)及BC的長(zhǎng)；

（2）當(dāng)時(shí)，連結(jié)CA，問為何值時(shí)？

（3）過點(diǎn)P作且，問是否存在，使得點(diǎn)E落在坐標(biāo)軸上？若存在，求出所有滿足要求的的值，并求出相對(duì)應(yīng)的點(diǎn)E坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．