將圖（1）中的矩形沿對角線剪開，再把沿著方向平移，得到圖（2）中的．其中是與的交點，是與的交點．在圖（2）中除與全等外，還有幾對全等三角形（不得添加輔助線和字母）？請一一指出，并選擇其中一對證明．

閱讀材料，解答問題

材料：利用解二元一次方程組的代入消元法可解形如的方程組．

如：由（2）得，代入（1）消元得到關于的方程：

，

將代入得：，方程組的解為

請你用代入消元法解方程組：

學校要從甲、乙、丙三名中長跑運動員中選出一名奧運火炬?zhèn)鬟f手．先對三人一學期的1000米測試成績作了統(tǒng)計分析如表一；又對三人進行了奧運知識和綜合素質測試，測試成績（百分制）如表二；之后在100人中對三人進行了民主推選，要求每人只推選1人，不準棄權，最后統(tǒng)計三人的得票率如圖三，一票計2分．

（1）請計算甲、乙、丙三人各自關于奧運知識，綜合素質，民主推選三項考查得分的平均成績，并參考1000米測試成績的穩(wěn)定性確定誰最合適．

（2）如果對奧運知識、綜合素質、民主推選分別賦予3，4，3的權，請計算每人三項考查的平均成績，并參考1000米測試的平均成績確定誰最合適．

如圖，已知為坐標原點，點的坐標為，的半徑為1，過作直線平行于軸，點在上運動．

（1）當點運動到圓上時，求線段的長．

（2）當點的坐標為時，試判斷直線與的位置關系，并說明理由．

如圖正方形的面積為4，點為坐標原點，點在函數(shù)（，）的圖象上，點是函數(shù)的圖象上異于的任意一點，過點分別作軸，軸的垂線，垂足分別為．

（1）設矩形的面積為，判斷與點的位置是否有關（不必說理由）．

（2）從矩形的面積中減去其與正方形重合的面積，剩余面積記為，寫出與的函數(shù)關系，并標明的取值范圍．

冷飲店每天需配制甲、乙兩種飲料共50瓶，已知甲飲料每瓶需糖14克，檸檬酸5克；乙飲料每瓶需糖6克，檸檬酸10克．現(xiàn)有糖500克，檸檬酸400克．

（1）請計算有幾種配制方案能滿足冷飲店的要求？

（2）冷飲店對兩種飲料上月的銷售情況作了統(tǒng)計，結果如下表．請你根據(jù)這些統(tǒng)計數(shù)據(jù)確定一種比較合理的配制方案，并說明理由．

如圖已知二次函數(shù)圖象的頂點坐標為，直線的圖象與該二次函數(shù)的圖象交于兩點，其中點坐標為，點在軸上，直線與軸的交點為．為線段上的一個動點（點與不重合），過作軸的垂線與這個二次函數(shù)的圖象交于點．

（1）求的值及這個二次函數(shù)的解析式；

（2）設線段的長為，點的橫坐標為，求與之間的函數(shù)關系式，并寫出自變量的取值范圍；

（3）為直線與這個二次函數(shù)圖象對稱軸的交點，在線段上是否存在點，使得以點為頂點的三角形與相似？若存在，請求出點的坐標；若不存在，請說明理由．

的相反數(shù)是        ，16的算術平方根是         ．

分解因式：             ．

設一元二次方程的兩個實數(shù)根分別為和，則             ，                 ．