已知|x－12|＋|x＋y－25|＋(z－5)²＝0，則以x、y、z為三邊的三角形是________三角形．

如圖，在△ABC中，AB＝AC＝20，BC＝32，D是BC邊上一點，AD＝15，且AD⊥AC，則BD＝________．

一旗桿在離地面4.5米的地方折斷，旗桿頂端落在離旗桿底部6米處，則旗桿折斷前的高度為________米．

四組數(shù)：①6，8，10；②7，24，25；③0.9，1.2，1.5；④5a，12a，13a(a為正整數(shù))中， 可以構成直角三角形三邊的有________．(填序號)

一個零件的三條邊要構成直角三角形，一位工人量得一個零件的三條邊長分別是9 cm，12 cm和17 cm，這個零件屬于________產(chǎn)品(填“合格”或“不合格”)；若9 cm，12 cm的兩條邊符合要求，則如果要合格，另一邊可為________cm．

測得一塊三角形耕地的三邊長分別為5 m，13 m，12 m，這塊耕地的面積為________．

如果一個直角三角形的兩條直角邊分別是5 cm和12 cm，那么斜邊上的高是________cm．

如圖，受臺風影響，路邊一棵垂直于地面且高8米的大樹在離地面3米處斷裂(但未分離)，則大樹頂落在大樹底部________米處．

1．如圖，一個圓柱的底面周長是10 cm，圓柱的高為12 cm，在圓柱下底面的A點有一只螞蟻，它想吃到上底面上與A點相對的B點處的食物，沿圓柱側面爬行的最短路程是________．

解：將圓柱沿側面AD剪開，得到如圖所示的側面展開圖，求螞蟻爬行的最短路程，就是求________的長．在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝________，BC＝________，由勾股定理，得AB²＝AC²＋BC²＝________，所以AB＝________，即螞蟻爬行的最短路程是________．

2．在上面求解過程中，用到的數(shù)學思想是________思想；在利用勾股定理解決實際問題時，除了這種數(shù)學思想，還會用到方程思想、分類思想等．在解決問題時要注意靈活運用這些數(shù)學思想喲！