如圖，矩形ABCD被兩條對(duì)角線分成四個(gè)小三角形，如果四個(gè)小三角形周長(zhǎng)的和為86 cm，對(duì)角線的長(zhǎng)是13 cm，那么矩形的周長(zhǎng)是多少？

如圖所示，在□ABCD中．AC⊥EF，O為AC的中點(diǎn)，且EF與邊AD、BC分別交于點(diǎn)E、F．則四邊形AFCE是菱形，為什么？

如圖，菱形ABCD的對(duì)角線交于點(diǎn)O，AC＝16，BD＝12，求：

(1)AB的長(zhǎng)；

(2)菱形的高DH的長(zhǎng)．

已知：在菱形ABCD中，∠A與∠B的度數(shù)比為1∶2，周長(zhǎng)為48 cm．求：

(1)兩條對(duì)角線的長(zhǎng)；

(2)菱形的面積．

如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，E是AD邊上的一點(diǎn)，將AB沿BE對(duì)折，使AB落在BC邊上，點(diǎn)A與點(diǎn)F重合，連接EF．試說(shuō)明四邊形ABFE是菱形．

如圖，在△ABC中，∠BAC的平分線交BC于點(diǎn)D，E為AC邊上的一點(diǎn)，且AE＝AB，EF∥BC交AD于點(diǎn)F，連接BF、DE．請(qǐng)判斷四邊形BDEF的形狀，并說(shuō)明理由．

如圖，在△ABC中，AD是∠BAC的平分線，DE∥AC交AB于點(diǎn)E，DF∥AB交AC于點(diǎn)F．

試說(shuō)明四邊形AEDF是菱形．

如圖，在□ABCD中，點(diǎn)E、F分別是BC、AD的中點(diǎn)．連接BD，在BD上取兩點(diǎn)G、H，且DG＝BH，連接GF、FH、HE、EG，四邊形GFHE是平行四邊形嗎？試說(shuō)明理由．

如圖，在□ABCD中，點(diǎn)G、E、F、H分別是AB、BC、DA、CD上的點(diǎn)．若有DF＝BE，AG＝CH，連接EG、GF、FH、HE，試說(shuō)明四邊形EGFH是平行四邊形．

如圖，在□ABCD中，點(diǎn)E、F分別是BC、AD上的中點(diǎn)．若在AB、CD上再取點(diǎn)G、H，且G、H分別是邊AB、CD的中點(diǎn)，連接EG、GF、FH、HE．試說(shuō)明四邊形EGFH是平行四邊形．