如圖，已知AD是△ABC的角平分線，DE∥AB，在AB上截取BF＝AE．

求證：EF＝BD．

如圖，已知四邊形ABCD和四邊形ABEF均為平行四邊形，那么四邊形DCEF也是平行四邊形嗎？證明你的結(jié)論．

如圖，在平行四邊形ABCD中，AF、BH、DF分別是∠DAB、∠ABC、∠BCD、∠CDA的平分線，AF與BH交于E，CH與DF交于G，在不添加其他條件的情況下，試寫出一個由上述條件推出的結(jié)論，并給出證明過程．(要求推理過程要用到“平行四邊形”和“角平分線”這兩個條件)．

如圖，在□ABCD中，∠BAD和∠ADC的平分線相交于點(diǎn)O，DC和AO的延長線交于點(diǎn)E．求證：DO垂直平分AE．

如圖，平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E、G、F、H分別是AB、BC、CD和AD邊上的點(diǎn)，且AE＝CF，BG＝DH．求證：EF與GH互相平分．

如圖，AB、CD相交于點(diǎn)O，AC∥DB，AO＝BO，E、F分別為OC、OD的中點(diǎn)，連結(jié)AF、BE．

求證：AF∥BE．

已知△ABC三邊a、b、c滿足條件a²＋b²＋c²＋200＝12a＋16b＋20c，判斷△ABC的形狀．

△ABC中，D在BC上，若AD⊥BC，AB＋CD＝AC＋BD．求證：AB＝AC．

已知△ABC三邊長分別為a、b、c．a(chǎn)＝n²－16，b＝8n，c＝n²＋16(n＞4)．

求證：∠C＝90°．

如圖，在四邊形ABCD中，∠C＝90°，AB＝13，BC＝4，CD＝3，AD＝12．求證：AD⊥BD．