如圖，在平行四邊形ABCD中，點E、F在對角線AC上，且AE＝CF，求證：四邊形BEDF是平行四邊形．

如圖(1)在平行四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA上的點，且滿足AE＝CG，BF＝DH．求證：EG、FH互相平分．

如圖，已知在□ABCD中，BE⊥AC，DF⊥AC，E、F是垂足．

求證：四邊形BEDF是平行四邊形．

如圖，E、F是□ABCD的對角線BD所在直線上的兩點，且BE＝DF．

求證：四邊形AECF是平行四邊形．

如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，點F在BA的延長線上，連結CF交AD于點E

(1)求證：△CDE∽△FAE；

(2)當E是AD的中點，且BC＝2CD時，求證：∠F＝∠BCF．

如圖，已知AD是△ABC的角平分線，DE∥AB交AC于點E．F是AB上一點，且BF＝AE．

求證：BE、DF互相平分．

如圖，在□ABCD中，O是對角線BD的中點，過O的直線分別交AD、BC于點E、F．求證：AE＝CF．

如圖，已知D是等腰△ABC的底邊BC上一點，點E、F分別在AC、AB上，且DE∥AB，DF∥AC．求證：DE＋DF＝AB．

如圖所示，在平行四邊形ABCD中，E、F分別是AC、CA延長線上的點，且CE＝AF．求證：BF∥DE．

如圖所示，已知平行四邊形ABCD中，2AB＝AD，AB＝AE＝BF．

求證：EC⊥FD．