列不等式組解應(yīng)用題：為了迎接世界杯足球賽的到來，某足球協(xié)會舉辦了一次足球聯(lián)賽，其記分規(guī)則及獎勵方案如下表：

當(dāng)比賽進(jìn)行第12輪結(jié)構(gòu)(每隊均需要12場)時，A隊共積19分．

(1)請通過計算，判斷A勝、平、負(fù)各幾場．

(2)若每賽一場，每名參賽隊員均得出場費500元．設(shè)A隊其中一名參賽隊員所得的獎金與出場費的和為W(元)，試求W的最大值．

(1)如圖，在△ABC中，∠ABC，∠ACB的平分線相交于點D．

①若∠A＝50°，則∠BDC＝________．

②若∠A＝90°，則∠BDC＝________．

③若∠A＝100°，則∠BDC＝________．

④猜想∠BDC與∠A有何數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想．

(2)如圖，在△ABC中，∠ABC的平分線與∠ACB的外角平分線相交于點D，那么∠BDC與∠A的有何數(shù)量關(guān)系，證明你的結(jié)論．

(3)如圖，在△ABC中，∠ABC的外角平分線與∠ACB的外角平分線相交于點D，那么∠BDC與∠A的數(shù)量關(guān)系是________(直接寫出結(jié)論)．

如圖，∠MON＝90°，AP平分∠MAB，BP平分∠ABN．

(1)求∠P的度數(shù)；

(2)若∠MON＝80°，其余條件不變，求∠P的度數(shù)；

(3)經(jīng)過(1)、(2)的計算，猜想并證明∠MON與∠P的關(guān)系．

把一個多邊形沿著幾條直線剪開，分割成若干個多邊形．分割后的多邊形的邊數(shù)總和比原多邊形的邊數(shù)多13條，內(nèi)角和是原多邊形內(nèi)角和的1.3倍．

求：(1)原來的多邊形是幾邊形？

(2)把原來的多邊形分割成了多少個多邊形？

利用圖形來表示數(shù)量或數(shù)量關(guān)系，也可以利用數(shù)量或數(shù)量關(guān)系來描述圖形特征或圖形之間的關(guān)系，這種思想方法稱為數(shù)形結(jié)合．我們剛學(xué)過的《從面積到乘法公式》就很好地體現(xiàn)了這一思想方法，你能利用數(shù)形結(jié)合的思想解決下列問題嗎？

如圖，一個邊長為1的正方形，依次取正方形的根據(jù)圖示我們可以知道：第一次取走后還剩，即＝1－；前兩次取走＋后還剩，即＋＝1－；前三次取走＋＋后還剩，即＋＋＝1－；……前n次取走后，還剩________，即________＝________．

利用上述計算：

(1)＋＋＋…＋…＝________．

(2)＋＋…＋…＋＝________．

(3)2－2²－2³－2⁴－2⁵－2⁶－…－2²⁰¹¹＋2²⁰¹²(本題寫出解題過程)

一輛客車從甲地開往乙地，一輛出租車從乙地開往甲地，兩車同時出發(fā)，設(shè)客車離甲地的距離為y₁(km)，出租車離甲地的距離為y₂(km)，客車行駛時間為x(h)，y₁、y₂與x的函數(shù)關(guān)系圖象如圖所示：

(1)根據(jù)圖象，求出y₁，y₂關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式．

(2)若設(shè)兩車間的距離為S(km)，請寫出S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式．

(3)甲、乙兩地間有A、B兩個加油站，相距200 km，若客車進(jìn)入A站加油時，出租車恰好進(jìn)入B站加油．求A加油站到甲地的距離．

如圖，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝90°，已知AD＝AB＝3，BC＝4，動點P從B點出發(fā)，沿線段BC向點C作勻速運動；動點Q從點D出發(fā)，沿線段DA向點A作勻速運動．過Q點垂直于AD的射線交AC于點M，交BC于點N．P、Q兩點同時出發(fā)，速度都為每秒1個單位長度．當(dāng)Q點運動到A點，P、Q兩點同時停止運動．設(shè)點Q運動的時間為t秒．

(1)求PC、NC的長(用t的代數(shù)式表示)；

(2)當(dāng)t為何值時，四邊形PCDQ構(gòu)成平行四邊形？

(3)當(dāng)t為何值時，射線QN恰好將△ABC的面積平分？并判斷此時△ABC的周長是否也被射線QN平分．