如圖，已知：AB＝CD，AD＝BC，O為BD中點，過O作直線分別與DA、BC的延長線交于E、F．

求證：OE＝OF．

如圖，已知：AB＝AC，BD＝CD，E為AD上一點．

求證：∠BED＝∠CED．

如圖，已知：∠1＝∠2，∠3＝∠4，EC＝AD．

求證：AB＝BE．

如圖，△ABD和△ACE均為等邊三角形．

求證：DC＝BE．

如圖，點A、B、C、D在同一直線上，AE⊥AD，F(xiàn)D⊥AD，垂足分別為A、D，AE＝DF，AC＝BD．求證：BE＝CF．

如圖，已知：點B，E，C，F(xiàn)在同一直線上，AB∥DE，且AB＝DE，BE＝CF．求證：AC∥DF．

如圖，已知：四邊形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC．

求證：△ABD≌△CDB．

如圖，已知：BD＝CD，∠ADB＝∠ADC，DE、DF分別垂直于AB及AC交延長線于E、F．

求證：DE＝DF．

如圖，已知：AB＝AC，BD＝CE．

求證：△ABE≌△ACD．

如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC，過D作DM∥BA交AC于M，在AB上取點N，使BN＝AM．求證：MN∥BC．