如圖，在正方形ABCD中，E是BC的中點(diǎn)，F(xiàn)為CD上一點(diǎn)，且．求證：AE⊥EF．

如圖所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，E為CD的中點(diǎn)，若用、、分別表示△ADE、△EBC、△ABE的面積．

求證：．

如圖所示，梯形ABCD中，AB∥DC，CE、BE分別平分∠C和∠B，E為AD中點(diǎn)，求證：AB＋DC=BC．

如圖所示，在梯形ABCD中，AB∥CD且AB＞CD，M、N分別是CD和AB的中點(diǎn)，且MN⊥AB，試說明梯形ABCD是等腰梯形．

求證：對角線相等的梯形是等腰梯形．

已知：在梯形ABCD中，AD∥BC，AC=BD(如圖所示)．

求證：AB=DC．

如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=50°，∠C=80°，則CD＋AD=BC，為什么？

求證對角線相等的梯形是等腰梯形．

在梯形ABCD中AD∥BC，兩條對角線相交于E，AB⊥AC，AB=AC，BD=BC．求證：CD=CE．

如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD＋BC，E為CD的中點(diǎn)，連接AE、BE，并延長AE交BC的延長線于F．

求證：(1)BE平分∠ABC，

(2)AE⊥BE．

如圖：在梯形ABCD中，AB∥CD，若OA=OB，OC=OD．

求證：梯形ABCD為等腰梯形．(至少用兩種方法)