如圖，點M（4，0），以點M為圓心、2為半徑的圓與x軸交于點A、B．已知拋物線過點A和B，與y軸交于點C．

(1）求點C的坐標，并畫出拋物線的大致圖象．

(2）點Q（8，m）在拋物線上，點P為此拋物線對稱軸上一個動點，求PQ＋PB的最小值．

(3）CE是過點C的⊙M的切線，點E是切點，求OE所在直線的解析式．

在平面直角坐標系中，△AOB的位置如圖所示，已知∠AOB＝90o，AO＝BO，點A的坐標為（－3，1）．

(1）求點B的坐標；

(2）求過A，O，B三點的拋物線的解析式；

(3）設點B關于拋物線的對稱軸的對稱點為B_{1，求△AB1B的面積．}

如圖，在直角坐標平面內，為原點，點的坐標為，點在第一象限內，，．

求：（1）點的坐標；（2）的值．

如圖①，在平面直角坐標系中，以坐標原點O為圓心的⊙O的半徑為，直線l：與坐標軸分別交于A、C兩點，點B的坐標為(4，1)，⊙B與x軸相切于點M。

(1）求點A的坐標及∠CAO的度數；

(2）⊙B以每秒1各單位長度的速度沿x軸負方向平移，同時，直線l繞點A順時針勻速旋轉。當⊙B第一次與⊙O相切時，直線l也恰好與⊙B第一次相切。問：直線AC繞點A每秒旋轉多少度？

(3）如圖②，過A、O、C三點作⊙O₁，點E為劣弧⌒AO上一點，連接EC、EA、EO，當點E在劣弧⌒AO上運動時(不與A、O兩點重合)，的值是否發(fā)生變化？如果不變，求其值；如果變化，說明理由。

如圖1所示，一張三角形紙片ABC，∠ACB=90°,AC=8,BC=6.沿斜邊AB的中線CD把這張紙片剪成和兩個三角形（如圖2所示）.將紙片沿直線（AB）方向平移（點始終在同一直線上），當點于點B重合時，停止平移.在平移過程中，與交于點E,與分別交于點F、P.

(1) 當平移到如圖3所示的位置時，猜想圖中的與的數量關系，并證明你的猜想；

(2) 設平移距離為，與重疊部分面積為，請寫出與的函數關系式，以及自變量的取值范圍；

(3) 對于（2）中的結論是否存在這樣的的值；若不存在，請說明理由.

一個小朋友用同樣規(guī)格的黑白兩色的正方形塑料板拼成圖案，觀察下列圖形并解答有關問題．

(1)在上面幾個圖中，每一橫行有________塊塑料板，每一豎列共有________塊塑料板(均用含有n的代數式表示)．

(2)若在拼這樣的一個圖案時共用了506塊塑料板，求此時n的值．

(3)是否有黑色塑料板與白色塑料板數量相等的情形？請通過計算說明原因．

某軟件商店經銷一種銷售成本為每盤40元的益智游戲軟件，根據市場分析，若按每盤50銷售，一個月能賣出500盤，銷售單價每漲1元，月銷售量就減少10盤，該商店想在月銷售成本不超過10000元的情況下，使得月銷售利潤達到8000元，銷售單價應定為多少？

已知：如圖，A（0,1）是y軸上一定點，B是x軸上一動點，以AB為邊，在∠OAB的外部作∠BAE＝∠OAB ，過B作BC⊥AB，交AE于點C.?

(1)當B點的橫坐標為時，求線段AC的長；?

(2)當點B在x軸上運動時，設點C的縱、橫坐標分別為y、x，試求y與x的函數關系式（當點B運動到O點時，點C也與O點重合）；?　　(3)設過點P（0，-1）的直線l與(2)中所求函數的圖象有兩個公共點M_1(x1，y1)、M2(x2，y2)，且x1^2+x22－6(x1+x2)=8，求直線l的解析式．?

一塊鐵皮長30cm、寬20cm，把它的四角截去一個小正方形，再把四邊折起來，做成一個無蓋的盒子，若這個盒子的底面積是原來鐵皮面積的三分之一，求盒子的高(即小正方形邊長)．

一個兩位數兩個數字之和是9，把個位數字與十位數字互換后所得數，與原數相乘積為1458，求這個兩位數．