解答題

某工廠現(xiàn)有80臺機器，每臺機器平均每天生產(chǎn)384件產(chǎn)品，現(xiàn)準備增加一批同類機器以提高生產(chǎn)總量．在試生產(chǎn)中發(fā)現(xiàn)，由于其他生產(chǎn)條件沒變，因此每增加一臺機器，每臺機器平均每天將少生產(chǎn)4件產(chǎn)品．

(1)如果增加x臺機器，每天的生產(chǎn)總量為y件，請你寫出y與x之間的關(guān)系式．

(2)增加多少臺機器，可以使每天的生產(chǎn)總量最大？最大生產(chǎn)總量是多少？

解答題

(1)如果二次函數(shù)y＝x²－2x＋c的圖象過點(1，2)，求這個二次函數(shù)的解析式，并寫出該函數(shù)圖象的對稱軸；

(2)圖象的對稱軸是y軸的二次函數(shù)有無數(shù)個，試寫出兩個不同的二次函數(shù)解析式，使這兩個函數(shù)圖象的對稱軸都是y軸．

解答題

已知拋物線y＝x²＋bx＋c與x軸只有一個交點，且交點為A(2，0)．

(1)求b、c的值；

(2)若拋物線與y軸的交點為B，坐標原點為O，求△OAB的面積．(答案可帶根號)

解答題

某公司有50輛汽車準備出租，公司發(fā)現(xiàn)，每輛車月租金定在1800元，能租出全部汽車，而每輛車的月租金增加100元，就有一輛車租不出去，那么應(yīng)該定價多少，才能使公司的月收入盡可能大？

解答題

如圖中，拱門為拋物線形，底部寬40m，高25m，則離地面16m處拱門的寬為多少米？

解答題

如圖，已知拋物線y＝－x²＋bx＋c與x軸的兩個交點分別為A(x₁，0)、B(x₂，0)，且x₁＋x₂＝4，＝．

(1)求此拋物線的解析式；

(2)設(shè)此拋物線與y軸的交點為C，過B、C作直線，求此直線的解析式；

(3)求△ABC的面積．

解答題

用圖象法求方程x²－x＝1的解．

二次函數(shù)y＝ax²＋bx－5(a≠0)的圖象的對稱軸是x＝3，設(shè)x₁、x₂是方程ax²＋bx－5＝0的兩根，且x₁²＋x₂²＝26．

(1)求x₁＋x₂的值；

(2)求二次函數(shù)的解析式．

解答題

畫出函數(shù)y＝2x²－x－3的圖象，根據(jù)圖象回答下列問題．

(1)圖象與x軸交點的坐標是什么？

(2)當x取何值時，y＝0？y＞0？y＜0？

(3)這里x的取值與方程2x²－x－3＝0有什么關(guān)系？

已知二次函數(shù)y＝－x²＋px＋q的圖象如圖，若△ABC是直角三角形，且滿足tan∠CAB－tan∠CBA＝2．求：(1)q值；(2)二次函數(shù)解析式．