下圖是一個(gè)3×3的正方形，求圖中∠1＋∠2＋∠3＋…＋∠9的和．

已知：下列圖形都是由多個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形并排拼成的矩形．

(1)如圖a所示，可以算出一個(gè)正方形的對(duì)角線長(zhǎng)為，求兩個(gè)正方形并排拼成的矩形的對(duì)角線長(zhǎng)．n個(gè)呢？

(2)根據(jù)圖b所示，求證：△BCE∽△BED；

(3)如圖c所示，在下列所給的三個(gè)結(jié)論中，通過合情推理選出一個(gè)正確的結(jié)論加以證明：

①∠BEC＋∠BDE＝；

②∠BEC＋∠BED＝；

③∠BEC＋∠DFE＝；

(4)在圖c中不添加輔助線和其他字母，你能否發(fā)現(xiàn)新的結(jié)論，如能，請(qǐng)加以證明．

甲、乙兩個(gè)小組各10名學(xué)生某次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)成績(jī)?nèi)缦?單位：分)

甲組：76　　90　　84　　86　　81　　87　　86　　82　　85　　83

乙組：82　　84　　85　　89　　79　　80　　91　　89　　79　　74

回答下列問題：

(1)甲組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是________，乙組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是________；

(2)若甲組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為，乙組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為，則與的大小關(guān)系是________；

(3)經(jīng)計(jì)算知：＝13.2，＝26.36，＜．這表明________(用簡(jiǎn)要的文字語(yǔ)言表達(dá))；

(4)將甲、乙兩組數(shù)據(jù)并成一組數(shù)據(jù)后，按照組距4分分組時(shí)，可以分成以下5組：

73.5～77.5，77.5～81.5，81.5～85.5，85.5～89.5，89.5～93.5，則其中85.5～89.5這一組的頻數(shù)是________，頻率是________．

為了了解中學(xué)生的體能情況，某校抽取了50名初三學(xué)生進(jìn)行一分鐘跳繩次數(shù)測(cè)試，將所得數(shù)據(jù)整理后，畫出部分頻率分布直方圖．如圖所示，已知圖中從左到右前四個(gè)小組的頻率分別為0.04、0.12、0.4、0.28．根據(jù)已知條件填空或畫圖：

(1)第四小組頻數(shù)為________；

(2)第五小組頻率為________；

(3)在這次測(cè)試中，跳繩次數(shù)的中位數(shù)落在第________小組中；

(4)補(bǔ)全頻率分布直方圖．

如圖所示矩形ABCD中，E為AD的中點(diǎn)，F(xiàn)E⊥EC交AB于點(diǎn)F，連結(jié)FC(AB＞AE)．

(1)△AEF與△EFC是否相似，若相似，證明你的結(jié)論；若不相似，請(qǐng)說明理由；

(2)設(shè)AB∶BC＝k，是否存在這樣的k值，使得△AEF與△BCF相似？若存在，證明你的結(jié)論，并求出k的值；若不存在，說明理由．

已知：如圖所示，D、E分別是△ABC的邊BC、AC上的點(diǎn)，AD與BE相交于F點(diǎn)，BD∶DC＝3∶2，AF∶FD＝3∶4．求BE∶BF．

已知：如圖a、b所示Rt△ABC與Rt△DEF不相似，其中∠C、∠F為直角，能否分別將這兩個(gè)三角形分割成兩個(gè)三角形，使△ABC所分成的兩個(gè)三角形與△DEF所分成的兩個(gè)三角形分別對(duì)應(yīng)相似？能的話，請(qǐng)你設(shè)計(jì)出一種分割方案，并予以證明．

已知：如圖所示，△ABC中，∠C＝，BC＝8cm，5AC＝3AB，點(diǎn)P從B出發(fā)，沿BC方向以2cm/s的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q從C出發(fā)，沿CA方向以1cm/s的速度移動(dòng)，若P、Q分別從B、C同時(shí)出發(fā)，經(jīng)過多少秒時(shí)，△PQC與△ABC相似？

已知：如圖所示，M為正方形ABCD的邊AB上一點(diǎn)，BP⊥CM于點(diǎn)P，N是BC上一點(diǎn)，PD⊥PN．求證：BM＝BN．

已知：如圖所示△ABC中，BD、CE分別是△ABC的兩條高，垂足分別為D、E兩點(diǎn)，求證：∠ADE＝∠ABC．