如圖所示，矩形內(nèi)有兩個相鄰的正方形，面積分別為4和2，仔細(xì)觀察，回答下面的問題．

(1)由面積為4的正方形CDEF知，矩形ABCD的邊CD＝AB＝________．

(2)由面積為2的正方形知，矩形ABFE的邊AE＝BF＝________．

(3)陰影部分的面積可以看成________的面積與面積為2的正方形的面積的差．因此，陰影部分的面積為________．

如圖所示，已知：ABCD的對角線交于O點，點P是直線BD上任意一點(異于B、O、D三點)．過P作平行于AC的直線交AD于E，交直線AB于F．

(1)若點P在線段BD上，求證：AC＝PE＋PF；

(2)若點P在BD或DB的延長線上，試探究AC、PE、PF滿足的等量關(guān)系．(只寫結(jié)論，不作證明)

如圖所示，在ABCD中，點E、F在對角線AC上，且AE＝CF，請你以F為一個端點，和圖中已標(biāo)明的某一點連成一條新線段，猜想并證明它與圖中已有的某一條線相等(只須證明一組線段相等即可)

(1)連接________；(2)猜想：________＝________；(3)證明：________．

已知：在如圖所示的ABCD中，E是AD的中點，CE交BA的延長線于點F．

(1)求證：CD＝AF；

(2)若BC＝2CD，求證∠F＝∠BCF．

如圖(1)所示小明剪了一個等腰梯形ABCD，其中AD∥BC，AB＝CD；又剪了一個等邊三角形EFG，同座位的小華拿過來拼成如圖(2)所示的形狀，她發(fā)現(xiàn)AD與FG恰好完全重合，于是她用透明膠將梯形ABCD和△EFG粘在一起，并沿EB、EC剪下，小華得到的三角形BEC是什么三角形？請你作出判斷并說明理由．

某養(yǎng)魚專業(yè)戶有一口四邊形的魚塘ABCD，如圖所示，在它的四角A、B、C、D處各有一棵大樹，戶主準(zhǔn)備擴建魚塘，使魚塘的面積擴大一倍，但又不想移動四棵大樹，并要求擴大后的魚塘是平行四邊形，大樹分別在四邊上，問該專業(yè)戶主能否實現(xiàn)這一設(shè)想，若能，請你幫助設(shè)計并畫出圖形；若不能，請說明理由．

如圖所示，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝CD

(1)若AD＝5，BC＝11，梯形的高是4，求梯形的周長；

(2)若AD＝a，BC＝b，梯形的高是h，梯形的周長為c，則c＝________(用含a、b、h的代數(shù)式表示，答案直接填在橫線上，不要求證明)；

(3)若AD＝3，BC＝7，BD＝，求證：AC⊥BD．

如圖所示，在梯形ABCD中，AD∥CB，AB＝CD，∠D＝，對角線AC平分∠BCD，且梯形的周長為20cm，求對角線的長．

如圖所示，兩塊完全相同的學(xué)生用三角板，將其拼成一個四邊形．

(1)有幾種不同的拼法？用圖形表示出來．

(2)在(1)中的幾個四邊形中，不是平行四邊形的四邊形有幾個？為什么？

(3)在(1)中你認(rèn)為是平行四邊形的圖中，選擇一種證明其是平行四邊形．

某商品成本價為360元，兩次降價后現(xiàn)價為160元，若每次降價的百分率相同，求降價的百分率？

(1)若設(shè)降價的百分率為x，則在原價360元的基礎(chǔ)上，第一次降價后的價格為________元，第二次降價后的價格用x的代數(shù)式表示為________元．

(2)根據(jù)兩次降價后現(xiàn)價為160元這一相等關(guān)系，可列出方程：________．

(3)解這個方程得x₁＝________，x₂＝________．

(4)根據(jù)實際意義知x＝________不合題意，應(yīng)舍去．∴x＝________．∴兩次降價的百分率為________．