如圖所示，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠A＝90°，點(diǎn)E為AD的中點(diǎn)，P在腰BC上且不與B，C重合，連結(jié)PD，PE，若AB＝18，CD＝6，AD＝16，設(shè)PC＝x，S_△PDE＝y(tǒng)．

(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式；

(2)x為何值時(shí)，tan∠DPE＝？

(3)是否存在x，使S_△DPC＝S_梯形ABCD？

某公司推出了一種高效環(huán)保型洗滌用品，年初上市后，公司經(jīng)歷了從虧損到盈利的過程，二次函數(shù)圖象(部分)刻畫了該公司年初以來(lái)累積利潤(rùn)s萬(wàn)元與銷售時(shí)間t(七個(gè)月)之間的關(guān)系(即前七個(gè)月的利潤(rùn)總和s與t之間的關(guān)系)．根據(jù)圖象提供的信息，解答下列問題：

(1)由已知圖象上的三點(diǎn)坐標(biāo)，求累積利潤(rùn)s萬(wàn)元與時(shí)間t(七個(gè)月)之間的函數(shù)關(guān)系式；

(2)求截止到幾月末公司累積利潤(rùn)可達(dá)到30萬(wàn)元；

(3)求第7個(gè)月公司所獲利潤(rùn)是多少萬(wàn)元．

已知一三角形紙片ABC，面積為25，BC邊長(zhǎng)為10，∠B和∠C都是銳角，M為AB邊上一動(dòng)點(diǎn)，M與點(diǎn)A，B不重合，過點(diǎn)M作MN∥BC交AC于點(diǎn)N，設(shè)MN＝x．如圖所示．

(1)用x表示△AMN的面積S_△AMN；

(2)將△AMN沿MN折疊，使△AMN緊貼四邊形BCMN(邊AM，AN落在四邊形BCNM所在的平面內(nèi))，設(shè)點(diǎn)A落在平面BCNM內(nèi)的點(diǎn)為，△MN與四邊形BCNM重疊部分的面積為y．

①試求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；

②當(dāng)x為何值時(shí)，重疊部分面積最大，最大為多少？

如圖所示，已知二次函數(shù)y＝2x²－2的圖象與x軸交于點(diǎn)A，B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè))與y軸交于點(diǎn)C，直線x＝m(m＞1)與x軸交于點(diǎn)D．

(1)求A，B，C三點(diǎn)坐標(biāo)；

(2)在直線x＝m(m＞1)上有一點(diǎn)P(點(diǎn)P在第一象限)，使得以P，D，B為頂點(diǎn)的三角形與以B，C，O為頂點(diǎn)的三角形相似，求P點(diǎn)坐標(biāo)(用含m的代數(shù)式表示)；

(3)在(2)成立的條件下，試問拋物線y＝2x²－2上是否存在一點(diǎn)Q使得四邊形ABPQ為平行四邊形？如果存在這樣的點(diǎn)Q，請(qǐng)求出m的值；如果不存在，簡(jiǎn)要說明理由．

如圖所示，有一座拋物形拱橋，在正常水位時(shí)水面AB的寬為20 m，如果水位上升3 m時(shí)，水面CD寬是10 m．

(1)建立如圖所示的坐標(biāo)系，求此拋物線的關(guān)系式；

(2)現(xiàn)有一輛載有救援物資的車從甲地出發(fā)需經(jīng)過此橋開往乙地，已知甲地距此橋280 km(橋長(zhǎng)忽略不計(jì))，貨車正以每小時(shí)40 km的速度開往乙地，當(dāng)行駛1小時(shí)時(shí)，忽然接到緊急通知，前方連降暴雨，造成水位以每小時(shí)0.25 m的速度持續(xù)上漲(貨車接到通知時(shí)水位在CD處，當(dāng)水位達(dá)到橋拱最高點(diǎn)O時(shí)，禁止車輛通行)．如果貨車按原來(lái)的速度行駛，能否安全通過此橋，若能，請(qǐng)說明理由；若不能，要使貨車安全通過此橋，貨車的速度最慢為每小時(shí)多少千米？

如圖，正三角形ABC的邊長(zhǎng)為1 cm，將線段AC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°至AP₁形成扇形D₁；將線段BP₁繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°到BP₂，形成扇形D₂；將線段CP₂繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°至CP₃形成扇形D₃；將線段AP₃繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°至AP₄，形成扇形D₄；……設(shè)l_n為扇形D_n的弧長(zhǎng)(n＝1，2，3，…)，回答下列問題．

(1)按照要求填表：

(2)根據(jù)表中反映的規(guī)律，試估計(jì)n至少為何值時(shí)，扇形D_n的弧長(zhǎng)能繞地球赤道一周．(設(shè)地球赤道半徑為6 400 km)

王老師要做一個(gè)圓錐模型，他找來(lái)了一張邊長(zhǎng)為16 cm的正方形硬紙，以其中的一個(gè)頂點(diǎn)A為圓心，16 cm長(zhǎng)為半徑畫弧，在硬紙上剪下扇形ABD(作為圓錐的側(cè)面)．若他想用剩余部分的紙片剪出一個(gè)完整的圓做圓錐的底面，問：王老師的模型能做成功嗎？試通過計(jì)算說明．

已知⊙O的半徑為1，弦AB＝，AC＝求：

(1)弦AB、AC所夾的弧長(zhǎng)；

(2)弦AB、AC及所圍成的圖形面積．

如圖，M點(diǎn)的坐標(biāo)為(2，2)，以M為圓心，2為半徑畫圓．

(1)試判斷⊙M與x軸、y軸的關(guān)系；

(2)若過⊙M上一點(diǎn)C作⊙M的切線，交x軸于E，y軸于F，求△OEF的周長(zhǎng)；

(3)在(2)中，若F點(diǎn)的坐標(biāo)為(0，1)，試求E點(diǎn)的坐標(biāo)．

已知：⊙O₁與⊙O₂相交于點(diǎn)A、B，O₁O₂是兩圓的連心線．

(1)O₁O₂是否是AB的垂直平分線？請(qǐng)說明理由；

(2)若⊙O₁的半徑為20，⊙O₂的半徑為15，公共弦AB長(zhǎng)為24，求△AO₁O₂的周長(zhǎng)．