如圖1，點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn)，過點(diǎn)O作射線OC，使∠BOC＝120°．將一直角三角板的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處，一邊OM在射線OB上，另一邊ON在直線AB的下方．

(1)將圖1中的三角板繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖2，使一邊OM在∠BOC的內(nèi)部，且恰好平分∠BOC，問：直線ON是否平分∠AOC？請(qǐng)說明理由；

(2)將圖1中的三角板繞點(diǎn)O按每秒6°的速度沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一周，在旋轉(zhuǎn)的過程中，第t秒時(shí)，直線ON恰好平分銳角∠AOC，則t的值為多少？　(直接寫出結(jié)果)；

(3)將圖1中的三角板繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖3，使ON在∠AOC的內(nèi)部，請(qǐng)?zhí)骄浚骸螦OM與∠NOC之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

在圖1至圖3中，點(diǎn)B是線段AC的中點(diǎn)，點(diǎn)D是線段CE的中點(diǎn)．四邊形BCGF和CDHN都是正方形．AE的中點(diǎn)是M．

(1)如圖1，點(diǎn)E在AC的延長線上，點(diǎn)N與點(diǎn)G重合時(shí)，點(diǎn)M與點(diǎn)C重合，求證：FM＝MH，FM⊥MH；

(2)將圖－1中的CE繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)銳角，得到圖2，求證：△FMH是等腰直角三角形；

(3)將圖2中的CE縮短到圖3的情況，△FMH還是等腰直角三角形嗎？(不必說明理由)

如圖，以O(shè)為原點(diǎn)的直角坐標(biāo)系中，A點(diǎn)的坐標(biāo)為(0，3)，直線x＝－3交x軸于點(diǎn)B，P為線段AB上一動(dòng)點(diǎn)，作直線PC⊥PO，交于直線x＝﹣3于點(diǎn)C．過P點(diǎn)作直線MN平行于x軸，交y軸于M，交直線x＝－3于點(diǎn)N．

(1)當(dāng)點(diǎn)C在第二象限時(shí)，求證：△OPM≌△PCN；

(2)設(shè)AP長為m，以P、O、B、C為頂點(diǎn)的四邊形的面積為S，請(qǐng)求出S與M之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量m的取值范圍；

(3)當(dāng)點(diǎn)P在線段AB上移動(dòng)時(shí)，點(diǎn)C也隨之在直線x＝－3上移動(dòng)，△PBC是否可能成為等腰三角形？如果可能，求出所有能使△PBC成為等腰三角形的點(diǎn)P的坐標(biāo)，如果不可能，請(qǐng)說明理由．

已知關(guān)于x的方程x²－(p＋q＋1)x＋p＝0(q≥0)的兩實(shí)根為α，β，且α≤β．

(1)試用含有α，β的代數(shù)式表示p和q；

(2)求證：；

(3)若以α，β為坐標(biāo)的點(diǎn)M(α，β)在△ABC的三邊上運(yùn)動(dòng)，且△ABC頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(1，2)，B，C(1，1)，問是否存在點(diǎn)M，使，若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

已知方程組有兩組實(shí)數(shù)解，，且，，設(shè)，

(1)求m的取值范圍；

(2)用含m的代數(shù)式表示n；

(3)是否存在這樣的m的值，使n的值為－2？如果存在，求出這樣的m的值；若不存在，說明理由．