已知a²－a＝0，求的值．

如圖：已知，四邊形ABCD中，AD//BC，DC⊥BC，已知AB＝5，BC＝6，cosB＝．點O為BC邊上的一個動點，連結OD，以O為圓心，BO為半徑的⊙O分別交邊AB于點P，交線段OD于點M，交射線BC于點N，連結MN．

(1)當BO＝AD時，求BP的長；

(2)點O運動的過程中，是否存在BP＝MN的情況？若存在，請求出當BO為多長時BP＝MN；若不存在，請說明理由；

(3)在點O運動的過程中，以點C為圓心，CN為半徑作⊙C，請直接寫出當⊙C存在時，⊙O與⊙C的位置關系，以及相應的⊙C半徑CN的取值范圍．

已知：如圖所示，反比例函數(shù)y＝與直線y＝－x＋2只有一個公共點P，則稱P為切點．

(1)若反比例函數(shù)y＝與直線y＝kx＋6只有一個公共點M，求：當k＜0時兩個函數(shù)的解析式和切點M的坐標；

(2)設(1)問結論中的直線與x軸、y軸分別交于A、B兩點．將∠ABO沿折痕AB翻折，設翻折后的OB邊與x軸交于點C．

①直接寫出點C的坐標；

②在經過A、B、C三點的拋物線的對稱軸上是否存在一點P，使以P、O、M、C為頂點的四邊形為梯形，若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

我們知道，在數(shù)軸上，x＝1表示一個點，而在平面直角坐標系中，x＝1表示一條直線；我們還知道，以二元一次方程2x－y＋1＝0的所有解為坐標的點組成的圖形就是一次函數(shù)y＝2x＋1的圖象，它也是一條直線，如圖①．

觀察圖①可以得出：直線x＝1與直線y＝2x＋1的交點P的坐標(1，3)就是方程組的解，所以這個方程組的解為

在直角坐標系中，x≤1表示一個平面區(qū)域，即直線x＝1以及它左側的部分，如圖②；y≤2x＋1也表示一個平面區(qū)域，即直線y＝2x＋1以及它下方的部分，如圖③；

那么，所圍城的區(qū)域就是圖④中的陰影部分．

回答下列問題：

(1)在下面的直角坐標系中，用作圖象的方法求出方程組的解；

(2)在下面的直角坐標系中用陰影表示，所圍成的區(qū)域．

某公司投資某個工程項目，現(xiàn)在甲、乙兩個工程隊有能力承包這個項目．公司調查發(fā)現(xiàn)：乙隊單獨完成工程的時間是甲隊的2倍，甲、乙兩隊合作完成工程需要20天；甲隊每天的工作費用為1000元、乙隊每天的工作費用為550元．根據(jù)以上信息，從節(jié)約資金的角度考慮，公司應選擇哪個工程隊、應付工程隊費用多少元？

如圖，等腰直角△ABC中，∠ABC＝90°，點D在AC上，將△ABD繞頂點B沿順時針方向旋轉90°后得到△CBE．

(1)求∠DCE的度數(shù)；

(2)當AB＝4，AD∶DC＝1∶3時，求DE的長．

已知，在同一直角坐標系中，反比例函數(shù)與二次函數(shù)y＝－x²＋2x＋c的圖象交于點A(－1，m)．

(1)求m、c的值；

(2)求二次函數(shù)圖像的對稱軸和頂點坐標．

(1)如圖，在四邊形ABCD中，AB＝AD，∠B＝∠D＝90°，E、F分別是邊BC、CD上的點，且∠EAF＝∠BAD．求證：EF＝BE＋FD；

(2)如圖在四邊形ABCD中，AB＝AD，∠B＋∠D＝180°，E、F分別是邊BC、CD上的點，且∠EAF＝∠BAD，(1)中的結論是否仍然成立？不用證明．

(3)如圖在四邊形ABCD中，AB＝AD，∠B＋∠ADC＝180°，E、F分別是邊BC、CD延長線上的點，且∠EAF＝∠BAD，(1)中的結論是否仍然成立？若成立，請證明；若不成立，請寫出它們之間的數(shù)量關系，并證明．

如圖，已知拋物線經過點B(－2，3)、原點O和x軸上另一點A，它的對稱軸與x軸交于點C(2，0)，

(1)求此拋物線的函數(shù)關系式；

(2)聯(lián)結CB，在拋物線的對稱軸上找一點E，使得CB＝CE，求點E的坐標；

(3)在(2)的條件下，聯(lián)結BE，設BE的中點為G，在拋物線的對稱軸上是否存在點P，使得△PBG的周長最��？若存在，求出P點坐標；若不存在，請說明理由．

已知拋物線y＝3x²＋2x＋n，

(1)若n＝－1，求該拋物線與x軸的交點坐標；

(2)當－1＜x＜1時，拋物線與x軸有且只有一個公共點，求n的取值范圍．