已知：x₁、x₂是一元二次方程x²－4x＋1＝0的兩個實數(shù)根．

求：的值．

如圖，∠C＝90°，點A、B在∠C的兩邊上，CA＝30，CB＝20，連結(jié)AB．點P從點B出發(fā)，以每秒4個單位長度的速度沿BC方向運動，到點C停止．當點P與B、C兩點不重合時，作PD⊥BC交AB于D，作DE⊥AC于E．F為射線CB上一點，且∠CEF＝∠ABC．設(shè)點P的運動時間為x(秒)．

(1)用含有x的代數(shù)式表示CF的長．

(2)求點F與點B重合時x的值．

(3)當點F在線段CB上時，設(shè)四邊形DECP與四邊形DEFB重疊部分圖形的面積為y(平方單位)．求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．

(4)當x為某個值時，沿PD將以D、E、F、B為頂點的四邊形剪開，得到兩個圖形，用這兩個圖形拼成不重疊且無縫隙的圖形恰好是三角形．請直接寫出所有符合上述條件的x值．

甲、乙兩組工人同時加工某種零件，乙組工作中有一次停產(chǎn)更換設(shè)備，更換設(shè)備后，乙組的工作效率是原來的2倍．兩組各自加工零件的數(shù)量y(件)與時間x(時)的函數(shù)圖象如圖所示．

(1)求甲組加工零件的數(shù)量y與時間x之間的函數(shù)關(guān)系式．

(2)求乙組加工零件總量a的值．

(3)甲、乙兩組加工出的零件合在一起裝箱，每夠300件裝一箱，零件裝箱的時間忽略不計，求經(jīng)過多長時間恰好裝滿第1箱？再經(jīng)過多長時間恰好裝滿第2箱？

如圖，在□ABCD的形外分別作等腰直角△ABF和等腰直角△ADE，∠FAB＝∠EAD＝90°，連結(jié)AC、EF．在圖中找一個與△FAE全等的三角形，并加以證明．

以□ABCD的四條邊為邊，在其形外分別作正方形，如圖，連結(jié)EF、GH、IJ、KL．若□ABCD的面積為5，則圖中陰影部分四個三角形的面積和為________．(2分)

如圖，平面直角坐標系中，拋物線交y軸于點A．P為拋物線上一點，且與點A不重合．連結(jié)AP，以AO、AP為鄰邊作□OAPQ，PQ所在直線與x軸交于點B．設(shè)點P的橫坐標為m．

(1)點Q落在x軸上時m的值．

(3)若點Q在x軸下方，則m為何值時，線段BQ的長取最大值，并求出這個最大值．

(參考公式：二次函數(shù)y＝ax²＋bx＋c(a≠0)的頂點坐標為()

某校課外興趣小組從我市七年級學(xué)生中抽取2 000人做了如下問卷調(diào)查，將統(tǒng)計結(jié)果繪制了如下兩幅統(tǒng)計圖．

根據(jù)上述信息解答下列問題：

(1)求條形統(tǒng)計圖中n的值．

(2)如果每瓶飲料平均3元錢，“少2瓶以上”按少喝3瓶計算．

①求這2000名學(xué)生一個月少喝飲料能節(jié)省多少錢捐給希望工程？

②按上述統(tǒng)計結(jié)果估計，我市七年級6萬學(xué)生一個月少喝飲料大約能節(jié)省多少錢捐給希望工程？

在正方形網(wǎng)格圖①、圖②中各畫一個等腰三角形．每個等腰三角形的一個頂點為格點A，其余頂點從格點B、C、D、E、F、G、H中選取，并且所畫的兩個三角形不全等．

如圖，平面直角坐標系中，直線y＝x＋與x軸交于點A，與雙曲線y＝在第一象限內(nèi)交于點B，BC⊥x軸于點C，OC＝2AO．求雙曲線的解析式．

平放在地面上的直角三角形鐵板ABC的一部分被沙堆掩埋，其示意圖如圖所示．量得角A為54°，斜邊AB的長為2.1 m，BC邊上露出部分BD長為0.9 m．求鐵板BC邊被掩埋部分CD的長．(結(jié)果精確到0.1 m)(參考數(shù)據(jù)：sin54°＝0.81，cos54°＝0.59，tan54°＝1.38)

在長為10 m，寬為8 m的矩形空地上，沿平行于矩形各邊的方向分割出三個全等的小矩形花圃，其示意圖如圖所示．求其中一個小矩形花圃的長和寬．