如下圖，等邊△ABC以2 m/s的速度沿直線l向菱形DCEF移動，直到AB與CD重合，其中∠DCF＝60°，設(shè)xs時，三角形與菱形重疊部分的面積為y m²．

(1)寫出y與x的關(guān)系表達式．

(2)當x＝0.5，1時，y分別是多少．

(3)當重疊部分的面積是菱形面積一半時，三角形移動了多長時間？

某批發(fā)市場欲將一批海產(chǎn)品由A地運往B地，汽車貨運公司和鐵路貨運公司均開辦海產(chǎn)品運輸業(yè)務(wù)，已知運輸路程為120千米，汽車和火車的速度分別是60千米/時、100千米/時，兩貨運公司的收費項目及收費標準如下表所示：

(注：元/噸·千米表示每噸貨物每千米的運費；元/噸·小時表示每噸貨物每小時冷藏費)

(1)設(shè)批發(fā)商待運的海產(chǎn)品有x(噸)，汽車貨運公司和鐵路貨運公司所要收取的費用分別為y₁(元)和y₂(元)，分別寫出y₁、y₂與x的關(guān)系式．

(2)若該批發(fā)商待運的海產(chǎn)品不少于30噸，為節(jié)省運費，他應(yīng)選哪個貨運公司承擔運輸業(yè)務(wù)？

現(xiàn)計劃把甲種貨物1240噸和乙種貨物880噸用一列貨車運往某地，已知這列貨車掛有A、B兩種不同規(guī)格的車廂共40節(jié)，如果每節(jié)A型車廂最多可以裝甲種貨物35噸和乙種貨物15噸，每節(jié)B型車廂最多可裝甲種貨物25噸和乙種貨物35噸，裝貨時按此要求安排A、B兩節(jié)車廂的節(jié)數(shù)，那么共有幾種安排車廂的方案？

AB是⊙O的直徑，點E是半圓上一動點(點E與點A、B都不重合)，點C是BE延長線上的一點，且CD⊥AB，垂足為D，CD與AE交于點H，點H與點A不重合．

(1)求證：△AHD∽△CBD

(2)連HB，若CD＝AB＝2，求HD＋HO的值．

已知拋物線與x軸交于A(－1，0)和B(3，0)兩點，且與y軸交于點C(0，3)．

(1)求拋物線的解析式；

(2)拋物線的對稱軸方程和頂點M坐標；

(3)求四邊形ABMC的面積．

一座拱橋的輪廓是拋物線型(如下圖所示)，拱高6 m，跨度20 m，相鄰兩支柱間的距離均為5 m．

(1)將拋物線放在所給的直角坐標系中(如下圖所示)，其表達式是y＝ax²＋c的形式．

請根據(jù)所給的數(shù)據(jù)求出a，c的值．

(2)求支柱MN的長度．

(3)拱橋下地平面是雙向行車道(正中間是一條寬2 m的隔離帶)，其中的一條行車道能否并排行駛寬2 m、高3 m的三輛汽車(汽車間的間隔忽略不計)？請說說你的理由．

如下圖，已知AB是⊙O的直徑，AC是⊙O的弦，點D是的中點，弦DE⊥AB，垂足為F，DE交AC于點G．

(1)上圖中有哪些相等的線段？(要求：不再標注其他字母，找結(jié)論的過程中所作的輔助線不能出現(xiàn)在結(jié)論中，不寫出推理過程)

(2)若過點E作⊙O的切線ME，交AC的延長線于點M(請補完整圖形)，試問：ME＝MG是否成立？若成立，請證明；若不成立，請說明理由．

(3)在滿足第(2)問的條件下，已知AF＝3，F(xiàn)B＝，求AG與GM的比．〖第(1)的結(jié)論可直接利用〗

在一塊長16 m、寬12 m的矩形荒地上，要建造一個花園，要求花園所占面積為荒地面積的一半．下面分別是小明和小穎的設(shè)計方案．

小明說：我的設(shè)計方案如圖甲，其中花園四周小路的寬度相等.通過解方程，我得到小路的寬為2 m或12 m．

小穎說：我的設(shè)計方案如圖乙，其中花園中每個角上的扇形相同．

(1)你認為小明的結(jié)果對嗎？請說明理由．

(2)請你幫助小穎求出圖中的x(精確到0.1m)．

(3)你還有其他的設(shè)計方案嗎？請在下邊的矩形中畫出你的設(shè)計草圖，并加以說明．

某市的一家報刊攤點從報社買進一種晚報，其價格為每份0.30元，賣出的價格為0.50元，賣不掉的報紙可以退還給報社，不過每份退還的錢數(shù)與退還的報紙的數(shù)量關(guān)系如下：

現(xiàn)經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在一個月中(按30天記數(shù))有20天可賣出150份/天，有10天只能賣出100份/天，而報社規(guī)定每天批發(fā)給攤點的報紙的數(shù)量必須相同．

(1)通過在坐標系中(以退還的錢數(shù)為縱坐標，退還的報紙數(shù)量為橫坐標)描出點，分析出退還的錢數(shù)y(元)與退還的報紙數(shù)量k(份)之間的函數(shù)關(guān)系式．

(2)若該家報刊攤點每天從報社買進的報紙數(shù)x份(滿足100＜x＜150)，則當買進多少報紙時，毛利潤最大？最多可賺多少錢？

在等腰三角形ABC中，∠A、∠B、∠C的對邊分別為a、b、c，已知a＝3，b和c是關(guān)于x的方程的兩個實數(shù)根．

(1)求△ABC的周長．

(2)求△ABC的三邊均為整數(shù)時的外接圓半徑．