某賓館有客房90間，當每間客房的定價為每天140元時，客房會全部住滿．當每間客房每天的定價每漲10元時，就會有5間客房空閑．如果旅客居住客房，賓館需對每間客房每天支出60元的各種費用．

(1)請寫出該賓館每天的利潤y(元)與每間客房漲價x(元)之間的函數(shù)關(guān)系式；

(2)設(shè)某天的利潤為8000元，8000元的利潤是否為該天的最大利潤？如果是，請說明理由；如果不是，請求出最大利潤，并指出此時客房定價應(yīng)為多少元？

(3)請回答客房定價在什么范圍內(nèi)賓館就可獲得利潤？

如圖，⊙O的直徑AB是4，過B點的直線MN是⊙O的切線，D、C是⊙O上的兩點，連接AD、BD、CD和BC．

(1)求證：∠CBN＝∠CDB；

(2)若DC是∠ADB的平分線，且∠DAB＝15°，求DC的長．

如圖，四邊形ABCD中，AD＝CD，∠DAB＝∠ACB＝90°，過點D作DE⊥AC，垂足為F，DE與AB相交于點E．

(1)求證：AB·AF＝CB·CD；

(2)已知AB＝15 cm，BC＝9 cm，P是射線DE上的動點．設(shè)DP＝x cm(x＞0)，四邊形BCDP的面積為y cm²．

①求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；

②當x為何值時，△PBC的周長最小，并求出此時y的值．

如圖所示，E是正方形ABCD的邊AB上的動點，EF⊥DE交BC于點F．

(1)求證：△ADE∽△BEF；

(2)設(shè)正方形的邊長為4，AE＝x，BF＝y(tǒng)．當x取什么值時，y有最大值？并求出這個最大值．

如圖所示，直線L與兩坐標軸的交點坐標分別是A(－3，0)，B(0，4)，O是坐標系原點．

(1)求直線L所對應(yīng)的函數(shù)的表達式；

(2)若以O(shè)為圓心，半徑為R的圓與直線L相切，求R的值．

某工廠要趕制一批抗震救災(zāi)用的大型活動板房．如圖，板房一面的形狀是由矩形和拋物線的一部分組成，矩形長為12 m，拋物線拱高為5.6 m．

(1)在如圖所示的平面直角坐標系中，求拋物線的表達式．

(2)現(xiàn)需在拋物線AOB的區(qū)域內(nèi)安裝幾扇窗戶，窗戶的底邊在AB上，每扇窗戶寬1.5 m，高1.6 m，相鄰窗戶之間的間距均為0.8 m，左右兩邊窗戶的窗角所在的點到拋物線的水平距離至少為0.8 m．請計算最多可安裝幾扇這樣的窗戶？

如圖，河流兩岸a，b互相平行，C，D是河岸a上間隔50 m的兩個電線桿．某人在河岸b上的A處測得∠DAB＝30°，然后沿河岸走了100 m到達B處，測得∠CBF＝60°，求河流的寬度CF的值(結(jié)果精確到個位)．

某公司在A，B兩地分別庫存挖掘機16臺和12臺，現(xiàn)在運往甲、乙兩地支援建設(shè)，其中甲地需要15臺，乙地需要13臺．從A地運一臺到甲、乙兩地的費用分別是500元和400元；從B地運一臺到甲、乙兩地的費用分別是300元和600元．設(shè)從A地運往甲地x臺挖掘機，運這批挖掘機的總費用為y元．

(1)請?zhí)顚懴卤恚�并寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

(2)公司應(yīng)設(shè)計怎樣的方案，能使運這批挖掘機的總費用最�。�

某單位要印刷一批北京奧運會宣傳資料，在需要支付制版費600元和每份資料0.3元印刷費的前提下，甲、乙兩個印刷廠分別提出了不同的優(yōu)惠條件，甲印刷廠提出：凡印刷數(shù)量超過2000份的，超過部分的印刷費可按9折收費，乙印刷廠提出：凡印刷數(shù)量超過3000份的，超過部分印刷費可按8折收費．

(1)如果該單位要印刷2400份，那么甲印刷廠的費用是________，乙印刷廠費的用是________．

(2)根據(jù)印刷數(shù)量大小，請討論該單位到哪家印刷廠印刷資料可獲得更大優(yōu)惠？

某校在教學樓前鋪設(shè)小廣場地面，其圖案設(shè)計如圖．所示，矩形地面的長50米，寬32米，中心建一直徑為10米的圓形噴泉，四周各角留一個長20米，寬5米的小矩形花壇，圖中陰影處鋪設(shè)廣場地磚．

(1)求陰影部分的面積S(π取3)

(2)某人承包鋪地磚任務(wù)，計劃在一定的時間內(nèi)完成，按計劃工作3天后，提高了工作效率，使每天鋪地磚的面積為原計劃1.5倍，結(jié)果提前4天完成了任務(wù)，問原計劃每天鋪多少平方米？