如圖，直線l₁：y＝x＋1與直線l₂：y＝mx＋n相交于點P(1，b)．

(1)求b的值；

(2)不解關于x，y的方程組請你直接寫出它的解；

(3)直線l₃：y＝nx＋m是否也經過點P？請說明理由．

綠谷商場“家電下鄉(xiāng)”指定型號冰箱、彩電的進價和售價如下表所示：

(1)按國家政策，農民購買“家電下鄉(xiāng)”產品可享受售價13％的政府補貼．農民田大伯到該商場購買了冰箱、彩電各一臺，可以享受多少元的政府補貼？

(2)為滿足農民需求，商場決定用不超過85 000元采購冰箱、彩電共40臺，且冰箱的數量不少于彩電數量的．

①請你幫助該商場設計相應的進貨方案；

②哪種進貨方案商場獲得利潤最大(利潤＝售價－進價)，最大利潤是多少？

已知平行于x軸的直線y＝a(a≠0)與函數y＝x和函數y＝的圖象分別交于點A和點B，又有定點P(2，0)．

(1)若a＞0，且tan∠POB＝，求線段AB的長；

(2)在過A，B兩點且頂點在直線y＝x上的拋物線中，已知線段AB＝，且在它的對稱軸左邊時，y隨著x的增大而增大，試求出滿足條件的拋物線的解析式；

(3)已知經過A，B，P三點的拋物線，平移后能得到y(tǒng)＝x²的圖象，求點P到直線AB的距離．

某校原有600張舊課桌急需維修，經過A、B、C三個工程隊的競標得知，A、B的工作效率相同，且都為C隊的2倍，若由一個工程隊單獨完成，C隊比A隊要多用10天．學校決定由三個工程隊一齊施工，要求至多6天完成維修任務．三個工程隊都按原來的工作效率施工2天時，學校又清理出需要維修的課桌360張，為了不超過6天時限，工程隊決定從第3天開始，各自都提高工作效率，A、B隊提高的工作效率仍然都是C隊提高的2倍．這樣他們至少還需要3天才能成整個維修任務．

(1)求工程隊A原來平均每天維修課桌的張數；

(2)求工程隊A提高工作效率后平均每天多維修課桌張數的取值范圍．

如圖，已知矩形ABCD中，AB＝4 cm，AD＝10 cm，點P在邊BC上移動，點E、F、G、H分別是AB、AP、DP、DC的中點．

(1)求證：EF＋GH＝5 cm；

(2)求當∠APD＝90^o時，的值．

如圖，在△ABC中，AB＝BC，以AB為直徑的⊙O與AC交于點D，過D作DF⊥BC，交AB的延長線于E，垂足為F．

(1)求證：直線DE是⊙O的切線；

(2)當AB＝5，AC＝8時，求cosE的值．

在某段限速公路BC上(公路視為直線)，交通管理部門規(guī)定汽車的最高行駛速度不能超過60千米/時(即米/秒)，并在離該公路100米處設置了一個監(jiān)測點A．在如圖所示的直角坐標系中，點A位于y軸上，測速路段BC在x軸上，點B在A的北偏西60°方向上，點C在A的北偏東45°方向上，另外一條高等級公路在y軸上，AO為其中的一段．

(1)求點B和點C的坐標；

(2)一輛汽車從點B勻速行駛到點C所用的時間是15秒，通過計算，判斷該汽車在這段限速路上是否超速？(參考數據：)

(3)若一輛大貨車在限速路上由C處向西行駛，一輛小汽車在高等級公路上由A處向北行駛，設兩車同時開出且小汽車的速度是大貨車速度的2倍，求兩車在勻速行駛過程中的最近距離是多少？

問題背景：在某次活動課中，甲、乙、丙三個學習小組于同一時刻在陽光下對校園中一些物體進行了測量．下面是他們通過測量得到的一些信息：

甲組：如圖1，測得一根直立于平地，長為80 cm的竹竿的影長為60 cm．

乙組：如圖2，測得學校旗桿的影長為900 cm．

丙組：如圖3，測得校園景燈(燈罩視為球體，燈桿為圓柱體，其粗細忽略不計)的高度為200 cm，影長為156 cm．

任務要求

(1)請根據甲、乙兩組得到的信息計算出學校旗桿的高度；

(2)如圖3，設太陽光線NH與⊙O相切于點M．請根據甲、丙兩組得到的信息，求景燈燈罩的半徑(友情提示：如圖3，景燈的影長等于線段NG的影長；需要時可采用等式156²＋208²＝260²)．

凱里市某大型酒店有包房100間，在每天晚餐營業(yè)時間，每間包房收包房費100元時，包房便可全部租出；若每間包房收費提高20元，則減少10間包房租出，若每間包房收費再提高20元，則再減少10間包房租出，以每次提高20元的這種方法變化下去．

(1)設每間包房收費提高x(元)，則每間包房的收入為y₁(元)，但會減少y₂間包房租出，請分別寫出y₁、y₂與x之間的函數關系式．

(2)為了投資少而利潤大，每間包房提高x(元)后，設酒店老板每天晚餐包房總收入為y(元)，請寫出y與x之間的函數關系式，求出每間包房每天晚餐應提高多少元可獲得最大包房費收入，并說明理由．

如圖，l₁、l₂、l₃、l₄是同一平面內的四條平行直線，且每相鄰的兩條平行直線間的距離為h，正方形ABCD的四個頂點分別在這四條直線上，且正方形ABCD的面積是25．

(1)連結EF，證明△ABE、△FBE、△EDF、△CDF的面積相等．

(2)求h的值．