如圖，判斷圖中三角形的三邊長是否滿足a²＋b²＝c²．

閱讀材料：

小明在學(xué)習(xí)二次根式后，發(fā)現(xiàn)一些含根號的式子可以寫成另一個式子的平方，如，善于思考的小明進行了以下探索：

設(shè)(其中a、b、m、n均為正整數(shù))，則有，∴a＝m²＋2n²，b＝2 mn．這樣小明就找到了一種把部分的式子化為平方式的方法．

請你仿照小明的方法探索并解決下列問題：

(1)當(dāng)a、b、m、n均為正整數(shù)時，若，用含m、n的式子分別表示a、b，則a＝________，b＝________；

(2)利用所探索的結(jié)論，找一組正整數(shù)a、b、m、n填空：；

(3)若，且a、m、n均為正整數(shù)，求a的值．

先化簡，再求值：，其中，．

先化簡，再求值：，其中，；

計算：．

計算：；

分解因式(在實數(shù)范圍內(nèi))：x⁴－x²－2．

三角形的面積為，一條邊長為，求出這條邊上的高．

當(dāng)x為何值時，下列各式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義？

(1)；

(2)；

(3)．

已知正數(shù)a和b，有下列命題：①若a＋b＝2，則；②若a＋b＝3，則；③若a＋b＝6，則．根據(jù)以上三個命題所提供的規(guī)律猜想：若a＋b＝9，則．