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如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,△ABC的邊AC在x軸上,邊BC⊥x軸,雙曲線與邊BC交于點(diǎn)D(4,m),與邊AB交于點(diǎn)E(2,n).
(1)求n關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式;
(2)若BD=2,tan∠BAC=,求k的值和點(diǎn)B的坐標(biāo).
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如圖,一次函數(shù)y=ax+b的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于A(﹣2,m),B
(4,﹣2)兩點(diǎn),與x軸交于C點(diǎn),過A作AD⊥x軸于D.
(1)求這兩個(gè)函數(shù)的解析式:
(2)求△ADC的面積.
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工匠制作某種金屬工具要進(jìn)行材料煅燒和鍛造兩個(gè)工序,即需要將材料燒到800℃,然后停止煅燒進(jìn)行鍛造操作,經(jīng)過8min時(shí),材料溫度降為600℃.煅燒時(shí)溫度y(℃)與時(shí)間x(min)成一次函數(shù)關(guān)系;鍛造時(shí),溫度y(℃)與時(shí)間x(min)成反比例函數(shù)關(guān)系(如圖).已知該材料初始溫度是32℃.
(1)分別求出材料煅燒和鍛造時(shí)y與x的函數(shù)關(guān)系式,并且寫出自變量x的取值范圍;
(2)根據(jù)工藝要求,當(dāng)材料溫度低于480℃時(shí),須停止操作.那么鍛造的操作時(shí)間有多長?
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平行四邊形ABCD在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示,其中A(﹣4,0),B(2,0),C(3,3)反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)C.
(1)求此反比例函數(shù)的解析式;
(2)將平行四邊形ABCD沿x軸翻折得到平行四邊形AD′C′B,請你通過計(jì)算說明點(diǎn)D′在雙曲線上;
(3)請你畫出△AD′C,并求出它的面積.
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如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,雙曲線和直線y=kx+b交于A,B兩點(diǎn),點(diǎn)A的坐標(biāo)為(﹣3,2),BC⊥y軸于點(diǎn)C,且OC=6BC.
(1)求雙曲線和直線的解析式;
(2)直接寫出不等式的解集.
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我市某蔬菜生產(chǎn)基地在氣溫較低時(shí),用裝有恒溫系統(tǒng)的大棚栽培一種在自然光照且溫度為18℃的條件下生長最快的新品種.圖是某天恒溫系統(tǒng)從開啟到關(guān)閉及關(guān)閉后,大棚內(nèi)溫度y(℃)隨時(shí)間x(小時(shí))變化的函數(shù)圖象,其中BC段是雙曲線的一部分.請根據(jù)圖中信息解答下列問題:
(1)恒溫系統(tǒng)在這天保持大棚內(nèi)溫度18℃的時(shí)間有多少小時(shí)?
(2)求k的值;
(3)當(dāng)x=16時(shí),大棚內(nèi)的溫度約為多少度?
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如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,正比例函數(shù)y=kx的圖象與反比例函數(shù)的圖象有一個(gè)交點(diǎn)A(m,2).
(1)求m的值;
(2)求正比例函數(shù)y=kx的解析式;
(3)試判斷點(diǎn)B(2,3)是否在正比例函數(shù)圖象上,并說明理由.
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已知:如圖,一次函數(shù)的圖象與y軸交于C(0,3),且與反比例函數(shù)的圖象在第一象限內(nèi)交于A,B兩點(diǎn),其中A(1,a),求這個(gè)一次函數(shù)的解析式.
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已知反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)
的圖象交于A
、B
兩點(diǎn),連結(jié)AO。
(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式;
(2)設(shè)點(diǎn)C在y軸上,且與點(diǎn)A、O構(gòu)成等腰三角形,請直接寫出點(diǎn)C的坐標(biāo)。
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如圖,直線與雙曲線
交于C、D兩點(diǎn),與x軸交于點(diǎn)A.
(1)求n的取值范圍和點(diǎn)A的坐標(biāo);
(2)過點(diǎn)C作CB⊥y軸,垂足為B,若S △ABC=4,求雙曲線的解析式;
(3)在(1)、(2)的條件下,若AB=,求點(diǎn)C和點(diǎn)D的坐標(biāo)并根據(jù)圖象直接寫出反比例函數(shù)的值小于一次函數(shù)的值時(shí),自變量x的取值范圍.
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