已知⊙O的直徑AB=8cm，C為⊙O上的一點(diǎn)，∠BAC=30°，則BC=______cm，弓形（陰影部分）的面積為______cm²．

如圖，圓心角為120°的扇形AOB，C為

AB

的中點(diǎn)．若CB上有一點(diǎn)P，今將P點(diǎn)自C沿CB移向B點(diǎn)，其中AP的中點(diǎn)Q也隨著移動(dòng)，則關(guān)于扇形POQ的面積變化，下列敘述何者正確？（　�。�

A．越來(lái)越大	B．越來(lái)越小
C．先變小再變大	D．先變大再變小

如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=8cm，BC=6cm，分別以A，C為圓心，以

AC

2

的長(zhǎng)為半徑作圓，將Rt△ABC截去兩個(gè)扇形，則剩余（陰影）部分的面積為______cm²（結(jié)果保留π）

Rt△ABC中，∠A=90°，AB=4，AC=3，兩個(gè)相等的圓⊙B，⊙C外切，那么圖中兩個(gè)扇形（即陰影部分）的面積之和為（　　）

A． 25 4 π

B． 25 8 π

C． 25 16 π

D． 25 32 π

如圖，△ABC是正三角形，曲線CDEF叫做“正三角形的漸開線”，其中

CD

，

DE

，

EF

的圓心依次按A，B，C循環(huán)．如果AB=1，
求：（1）曲線CDEF的長(zhǎng)l；
（2）圖中陰影部分的面積S．

分別以n邊形的頂點(diǎn)為圓心，以單位1為半徑畫圓，如圖所示，則圖中陰影部分的面積之和是多少個(gè)平方單位？（　　）

A．πn2

B．2πn

C． 1 2 πn2

D．π

如圖，把一個(gè)圓形硬紙片等分成三個(gè)扇形，用其中一個(gè)扇形制作成一個(gè)圓錐形紙筒的側(cè)面（銜接處無(wú)縫隙且不重疊），若每一個(gè)扇形的面積都是48πcm²，求：
（1）扇形的弧長(zhǎng)；
（2）若另補(bǔ)上圓錐的底部，求圓錐的全面積；
（3）圓錐軸截面底角的正切值．

在學(xué)習(xí)扇形的面積公式，同學(xué)們得到扇形的面積公式S扇=

n

360

•πR2=

1

2

C1R，扇形有人也叫它“曲邊三角形”，其面積公式S扇=

1

2

C1R類似于三角形的面積公式，把弧長(zhǎng)C₁看作底，把半徑R看作高就行了．當(dāng)學(xué)了扇形的面積公式后，小明同學(xué)遇到這樣一個(gè)問(wèn)題：“某小區(qū)設(shè)計(jì)的花壇如下圖中的陰影部分（扇環(huán)），它是一個(gè)大扇形去掉一個(gè)小扇形得到的，弧AB的長(zhǎng)為C₁弧CD的長(zhǎng)為C₂，AC=BD=d求花壇的面積．”受“曲邊三角形”面積公式的啟發(fā)，小明猜測(cè)扇環(huán)的面積應(yīng)該類似梯形面積公式，他猜想花壇ABCD的面積，他的猜想對(duì)嗎？如果正確，寫出推導(dǎo)過(guò)程；如果不正確，請(qǐng)說(shuō)明理由．

如圖，AB是⊙O的直徑，C是⊙O上一點(diǎn)，CD⊥AB于D，且AB=8，DB=2．
（1）求證：△ABC∽△CBD；
（2）求圖中陰影部分的面積．（結(jié)果精確到0.1，參考數(shù)據(jù)π≈3.14，

3

≈1.73）

如圖，三個(gè)圓心相同的圓心角∠AOB=120°，半徑OA=6cm，C、D是

AB

的三等分點(diǎn)，則陰影部分的面積之和為______cm²（結(jié)果保留π）．