已知關于的方程.

（1）求證：當時，方程總有兩個不相等的實數(shù)根；

（2）若二次函數(shù)的圖象與x軸交于A，B兩點（A在B的左側），與軸交于點C，且tan∠OAC＝4，求該二次函數(shù)的解析式；

（3）已知點P（m，0）是x軸上的一個動點，過點P作垂直于x軸的直線交（2）中的二次函數(shù)圖象于點M，交一次函數(shù)的圖象于點N．若只有當時，點M位于點N的下方，求一次函數(shù)的解析式．

在正方形ABCD中，點E，F(xiàn)，G分別是邊AD，AB，BC的中點，點H是直線BC上一點．將線段FH繞點F逆時針旋轉90º，得到線段FK，連接EK．

（1）如圖1，求證：EF＝FG，且EF⊥FG；

（2）如圖2，若點H在線段BC的延長線上，猜想線段BH，EF，EK之間滿足的數(shù)量關系，并證明你的結論．

（3）若點H在線段BC的反向延長線上，請在圖3中補全圖形并直接寫出線段BH，EF，EK之間滿足的數(shù)量關系．

在平面直角坐標系xOy中，對于任意三點A，B，C，給出如下定義：

若矩形的任何一條邊均與某條坐標軸平行，且A，B，C三點都在矩形的內部或邊界上，則稱該矩形為點A，B，C的外延矩形．點A，B，C的所有外延矩形中，面積最小的矩形稱為點A，B，C的最佳外延矩形．例如，圖中的矩形，，都是點A，B，C的外延矩形，矩形 是點A，B，C的最佳外延矩形．

（1）如圖1，已知A（－2，0），B（4，3），C（0，）．

①若，則點A，B，C的最佳外延矩形的面積為 ；

②若點A，B，C的最佳外延矩形的面積為24，則的值為 ；

（2）如圖2，已知點M（6，0），N（0，8）．P（，）是拋物線上一點，求點M，N，P的最佳外延矩形面積的最小值，以及此時點P的橫坐標的取值范圍；

（3）如圖3，已知點D（1，1）．E（，）是函數(shù)的圖象上一點，矩形OFEG是點O，D，E的一個面積最小的最佳外延矩形，⊙H是矩形OFEG的外接圓，請直接寫出⊙H的半徑r的取值范圍．

將下圖所示的正方形圖案，繞中心O旋轉l80°后，得到的新圖案應是下面的（ ）.

若關于x的一元二次方程的常數(shù)項是0，則m的值是（ ）.

A．1 B．2 C．1或2 D．0

關于x的方程(a －5)x2－4x－1＝0有實數(shù)根，則a滿足（ ）.]

A．a≥1 B．a＞1且a≠5 C．a≥1且a≠5 D．a≠5

某單位要組織一次籃球聯(lián)賽，賽制為單循環(huán)形式（每兩隊之間都賽一場），計劃安排10場比賽，則參加比賽的球隊應有（ ）.

A．7隊 B．6隊 C．5隊 D．4隊

如圖，AB是⊙O的直徑，C是⊙O上的一點，若AC=8cm．AB=10cm，OD⊥BC于點D，則BD的長為（ ）.

A．1.5cm B．3cm C．5cm D．6cm

如圖，AB是的直徑，交BC的中點于D，DE⊥AC于E，連接AD，則下列結論正確的個數(shù)是（ ）.

①AD⊥BC，② ,③，④是的切線.

A．1個 B．2個 C．3個 D．4個

如圖，⊙O是正方形ABCD的外接圓，點P在⊙O上，則∠APB等于（ ）.

A．30° B．45° C．55° D．60°