計(jì)算：sin45°－tan60°·cos30°．

如圖，點(diǎn)D是△ABC的邊AC上的一點(diǎn)，AB2＝AC·AD．求證：△ADB∽△ABC．

如圖，正比例函數(shù)y=2x與反比例函數(shù)的圖象的一個(gè)交點(diǎn)為A（2，m）．

求m和k的值．

如圖，在邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)分別為（0，1），（1，－1），（5，1）．

（1）直接寫(xiě)出點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（2）將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90º得到△A1B1C．請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格中畫(huà)出△A1B1C，并直接寫(xiě)出點(diǎn)A1和B1的坐標(biāo)．

如圖，在半徑為6cm的⊙O中，圓心O到弦AB的距離OE為3cm．

（1）求弦AB的長(zhǎng)；（2）求劣弧的長(zhǎng)．

在燕房線地鐵施工期間，交管部門在施工路段設(shè)立了矩形路況警示牌（如圖所示）．已知立桿AB的高度是3米，從路側(cè)點(diǎn)D處測(cè)得路況警示牌頂端C點(diǎn)和底端B點(diǎn)的仰角分別是60°和45°，求路況警示牌寬BC的值．（精確到0.1米）（參考數(shù)據(jù)：≈1.41，≈1.73）

如圖，四邊形ABCD的對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)F，點(diǎn)E是BD上一點(diǎn)，且∠BAC＝∠BDC＝∠DAE．

（1）求證：△ABE∽△ACD；

（2）若BC＝2，AD＝6，DE＝3，求AC的長(zhǎng)．

根據(jù)某網(wǎng)站調(diào)查，2014年網(wǎng)民們最關(guān)注的熱點(diǎn)話題分別有：消費(fèi)、教育、環(huán)保、反腐及其它共五類．根據(jù)調(diào)查的部分相關(guān)數(shù)據(jù)，繪制的統(tǒng)計(jì)圖表如下

根據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題：

（1）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖并在圖中標(biāo)明相應(yīng)數(shù)據(jù)；

（2）若北京市約有2100萬(wàn)人口，請(qǐng)你估計(jì)最關(guān)注環(huán)保問(wèn)題的人數(shù)約為多少萬(wàn)人？

（3）在這次調(diào)查中，某單位共有甲、乙、丙、丁四人最關(guān)注教育問(wèn)題，現(xiàn)準(zhǔn)備從這四人中隨機(jī)抽取兩人進(jìn)行座談，則抽取的兩人恰好是甲和乙的概率為 ．

如圖，AB為⊙O的直徑，直線與⊙O相切于點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)A作AD⊥于點(diǎn)D，交⊙O于點(diǎn)E．

（1）求證：∠CAD＝∠BAC；[（2）若sin∠BAC＝，BC＝6，求DE的長(zhǎng)．

閱讀下面材料：

小輝遇到這樣一個(gè)問(wèn)題：如圖1，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，點(diǎn)D，E在邊BC上，∠DAE＝45°．若BD＝3，CE＝1，求DE的長(zhǎng)．

小輝發(fā)現(xiàn)，將△ABD繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)90º，得到△ACF，連接EF（如圖2），由圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和等腰直角三角形的性質(zhì)以及∠DAE＝45°，可證△FAE≌△DAE，得FE＝DE．解△FCE，可求得FE（即DE）的長(zhǎng)．

請(qǐng)回答：在圖2中，∠FCE的度數(shù)是 ，DE的長(zhǎng)為 ．

參考小輝思考問(wèn)題的方法，解決問(wèn)題：

如圖3，在四邊形ABCD中，AB＝AD，∠B＋∠D＝180°．E，F(xiàn)分別是邊BC，CD上的點(diǎn)，且∠EAF＝∠BAD．猜想線段BE，EF，F(xiàn)D之間的數(shù)量關(guān)系并說(shuō)明理由．