計(jì)算：．

已知二次函數(shù)．

（1）把這個(gè)二次函數(shù)化成的形式；

（2）畫出這個(gè)二次函數(shù)的圖象，并利用圖象寫出當(dāng)x為何值時(shí)，．

如圖，矩形ABCD中，AP平分∠DAB，且AP⊥DP于點(diǎn)P，聯(lián)結(jié)CP，如果AB﹦8，AD﹦4，求sin∠DCP的值．

如圖，正比例函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象分別交于M，N兩點(diǎn)，已知點(diǎn)M（-2，m）．

（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式；

（2）點(diǎn)P為y軸上的一點(diǎn)，當(dāng)∠MPN為直角時(shí)，直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

某工廠設(shè)計(jì)了一款產(chǎn)品，成本為每件20元．投放市場(chǎng)進(jìn)行試銷，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該種產(chǎn)品每天的銷售量（件）與銷售單價(jià)（元）之間滿足（20≤≤40），設(shè)銷售這種產(chǎn)品每天的利潤(rùn)為W（元）．

（1）求銷售這種產(chǎn)品每天的利潤(rùn)W（元）與銷售單價(jià)（元）之間的函數(shù)表達(dá)式；

（2）當(dāng)銷售單價(jià)定為多少元時(shí)， 每天的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少元？

如圖，一艘漁船正自西向東航行追趕魚群，在A處望見(jiàn)島C在船的北偏東60°方向，前進(jìn)20海里到達(dá)B處，此時(shí)望見(jiàn)島C在船的北偏東30°方向，以島C為中心的12海里內(nèi)為軍事演習(xí)的危險(xiǎn)區(qū)．請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明：如果這艘漁船繼續(xù)向東追趕魚群是否有進(jìn)入危險(xiǎn)區(qū)的可能．（參考數(shù)據(jù)：）

如圖，PB切于點(diǎn)B，聯(lián)結(jié)PO并延長(zhǎng)交于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)B作BA⊥PE交于點(diǎn)A，聯(lián)結(jié)AP，AE．

（1）求證：PA是的切線；

（2）如果OD＝3，tan∠AEP＝，求的半徑．

對(duì)于兩個(gè)相似三角形，如果對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)沿邊界按相同方向順序環(huán)繞，那么稱這兩個(gè)三角形互為同相似，如圖1，∽，則稱與互為同相似；如果對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)沿邊界按相反方向順序環(huán)繞，那么稱這兩個(gè)三角形互為異相似，如圖2，∽，則稱與互為異相似．

（1）在圖3、圖4和圖5中，△ADE∽△ABC， △HXG∽△HGF，△OPQ∽△OMN，其中△ADE與△ABC互為 相似，△HXG與△HGF互為 相似，△OPQ與△OMN互為 相似；

（2）在銳角△ABC中，?A<?B<?C，點(diǎn)P為AC邊上一定點(diǎn)（不與點(diǎn)A，C重合），過(guò)這個(gè)定點(diǎn)P畫直線截△ABC，使截得的一個(gè)三角形與△ABC互為異相似，符合條件的直線有_____條．

已知拋物線與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)．

（1）求m的取值范圍；

（2）如果A、B是拋物線上的兩個(gè)不同點(diǎn)，求的值和拋物線的表達(dá)式；

（3） 如果反比例函數(shù)的圖象與（2）中的拋物線在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，且滿足4<<5，請(qǐng)直接寫出k的取值范圍．

已知：如圖，矩形ABCD中，AB >AD．

（1）以點(diǎn)A為圓心，AB為半徑作弧，交DC于點(diǎn)E，且AE＝AB，聯(lián)結(jié)AE，BE，請(qǐng)補(bǔ)全圖形，并判斷∠AEB與∠CEB的數(shù)量關(guān)系；

（2）在（1）的條件下，設(shè)，，試用等式表示a與b間的數(shù)量關(guān)系并加以證明．