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如圖,直線OC,BC的函數(shù)關(guān)系式分別y1=x和y2=-x+6,動點(diǎn)P(x,0)在OB上運(yùn)動(0<x<6),過點(diǎn)P作直線m與x軸垂直。
(1)求點(diǎn)C的坐標(biāo),并回答當(dāng)x取何值時(shí)y1>y2?
(2)猜想△COB是什么三角形?并用所學(xué)的幾何知識證明你的結(jié)論。
(3)設(shè)在△COB中位于直線m左側(cè)部分的面積為S,求出S與x之間函數(shù)關(guān)系式?
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在購買某場足球賽門票時(shí),設(shè)購買門票數(shù)為x(張),總費(fèi)用為y(元),F(xiàn)有兩種購買方案:
方案一:若單位贊助廣告費(fèi)10000元,則該單位所購買門票的價(jià)格為每張60元;(總費(fèi)用=廣告贊助費(fèi)+門票費(fèi))
方案二:購買方式如圖2所示。
解答下列問題:
⑴分別求出方案一中y與x的函數(shù)關(guān)系式 和方案二中當(dāng)x≥100時(shí)y與x的函數(shù)關(guān)系式.
(2)如果購買本場足球賽門票超過100張,你將選擇哪一種方案,使總費(fèi)用最省?請說明理由。
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如圖,兩個(gè)大小不同的等腰直角三角形三角板如圖1所示放置,圖2是由它抽象出的幾何圖形,B,C,E在同一條直線上,連結(jié)DC.請找出圖2中的全等三角形,并給予證明(不再添加其它線段,不再標(biāo)注或使用其它字母).
解:(1)你找到的全等三角形是: ;
(2)證明:
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如圖,四邊形ABCD是長方形.
(1)作△ABC關(guān)于直線AC對稱的圖形;
(2)試判斷(1)中所作的圖形與△ACD重疊部分的三角形形狀,并說明理由.
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