如圖，在矩形ABCD中，AB＝12 cm，BC＝6 cm，點(diǎn)P沿AB邊從A向B以2 cm/s的速度移動；點(diǎn)Q沿DA邊從D向A以1 cm/s的速度移動.如果P，Q同時(shí)出發(fā)，用t(s)表示移動時(shí)間(0≤t≤6)，那么：

(1)當(dāng)t為何值時(shí)，△QAP為等腰直角三角形？

(2)求四邊形QAPC的面積，你有什么發(fā)現(xiàn)？

(3)當(dāng)t為何值時(shí)，以點(diǎn)A，P，Q為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似？

如圖，在△ABC中，∠C=90°,BC=5米,AC=12米.M點(diǎn)在線段CA上，從C向A運(yùn)動，速度為1米/秒；同時(shí)N點(diǎn)在線段AB上，從A向B運(yùn)動，速度為2米/秒.運(yùn)動時(shí)間為t秒.

(1)當(dāng)t為何值時(shí)，∠AMN=∠ANM?

(2)當(dāng)t為何值時(shí)，△AMN的面積最大？并求出這個(gè)最大值.

如圖，AD為△ABC的中線，E為AD的中點(diǎn)，連接BE，并延長交AC于點(diǎn)F，求證：CF=2AF.

在△ABC中，AB=6，AC=9，點(diǎn)D在邊AB所在的直線上，且AD=2，過點(diǎn)D作DE∥BC交邊AC所在直線于點(diǎn)E，則CE的長為______.

如圖，△ABC是一塊銳角三角形的材料，邊BC=120 mm，高AD=80 mm，要把它加工成正方形零件，使正方形的一邊在BC上，其余兩個(gè)頂點(diǎn)分別在AB，AC上，這個(gè)正方形零件的邊長是_______mm.

已知△ABC∽△DEF，△ABC的周長為3，△DEF的周長為1，則△ABC與△DEF的面積之比為_______.

如圖，在△ABC中，∠C=90°，BC=6,D,E分別在AB,AC上，將△ABC沿DE折疊，使點(diǎn)A落在點(diǎn)A′處，若A′為CE的中點(diǎn)，則折痕DE的長為(   )

(A)           (B)2            (C)3            (D)4

已知如圖(1)，(2)中各有兩個(gè)三角形,其邊長和角的度數(shù)已在圖上標(biāo)注,圖(2)中AB，CD交于O點(diǎn),對于各圖中的兩個(gè)三角形而言,下列說法正確的是(   )

(A)都相似                   (B)都不相似

(C)只有(1)相似              (D)只有(2)相似

如圖，點(diǎn)F是ABCD的邊CD上一點(diǎn)，直線BF交AD的延長線于點(diǎn)E，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是(   )

(A)                   (B)

(C)                   (D)

 如圖，已知：△ABC為邊長是的等邊三角形，四邊形DEFG為邊長是6的正方形.現(xiàn)將等邊△ABC和正方形DEFG按如圖1的方式擺放，使點(diǎn)C與點(diǎn)E重合，點(diǎn)B、C（E）、F在同一條直線上，△ABC從圖1的位置出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長度的速度沿EF方向向右勻速運(yùn)動，當(dāng)點(diǎn)C與點(diǎn)F重合時(shí)暫停運(yùn)動，設(shè)△ABC的運(yùn)動時(shí)間為t秒().

    （1）在整個(gè)運(yùn)動過程中，設(shè)等邊△ABC和正方形DEFG重疊部分的面積為S，請直接寫出S與t之間的函數(shù)關(guān)系式；

    （2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)A與點(diǎn)D重合時(shí)，作的角平分線EM交AE于M點(diǎn)，將△ABM繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使邊AB與邊AC重合，得到△ACN.在線段AG上是否存在H點(diǎn)，使得△ANH為等腰三角形.如果存在，請求出線段EH的長度；若不存在，請說明理由.

     (3)如圖3，若四邊形DEFG為邊長為的正方形，△ABC的移動速度為每秒個(gè)單位長度，其余條件保持不變.△ABC開始移動的同時(shí)，Q點(diǎn)從F點(diǎn)開始，沿折線FG-GD以每秒個(gè)單位長度開始移動，△ABC停止運(yùn)動時(shí)，Q點(diǎn)也停止運(yùn)動.設(shè)在運(yùn)動過程中，DE交折線BA-AC于P點(diǎn)，則是否存在t的值，使得，若存在，請求出t的值；若不存在，請說明理由.