如圖所示，已知AD是△ABC的角平分線，DE∥AC交AB于點E，DF∥AB交AC于點F，（10分）

求證：AD⊥EF．

已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足為點D，AN是△ABC外角∠CAM的平分線，CE⊥AN，垂足為點E，（8分）

（1）求證：四邊形ADCE為矩形；

（2）當△ABC滿足什么條件時，四邊形ADCE是一個正方形？并給出證明．

已知：如圖，在△ABC中，中線BE，CD交于點O，F(xiàn)，G分別是OB，OC的中點．求證：四邊形DFGE是平行四邊形．（8分）

如圖，在△ABC中，D、E、F分別為邊AB、BC、CA的中點．

證明：四邊形DECF是平行四邊形．（6分）

將七個邊長都為1的正方形如圖所示擺放，點A₁、A₂、A₃、A₄、A₅、A₆分別是六個正方形的中心，則這七個正方形重疊形成的重疊部分的面積是　  　．

已知Rt△ABC的周長是4+4，斜邊上的中線長是2，則S_△ABC=　  　．

如圖，過矩形ABCD的對角線BD上一點K分別作矩形兩邊的平行線MN與PQ，那么圖中矩形AMKP的面積S₁與矩形QCNK的面積S₂的大小關(guān)系是S₁　 　S₂；（填“＞”或“＜”或“=”）

如圖，在△ABC中，點D、E、F分別是AB、AC、BC的中點，若△ABC的周長為12cm，則△DEF的周長是　   　cm．

如圖：菱形ABCD中，AB=2，∠B=120°，E是AB的中點，P是對角線AC上的一個動點，則PE+PB的最小值是　  　．

如圖，菱形ABCD的對角線AC和BD相交于點O，過點O的直線分別交AB和CD于點E、F，BD=6，AC=4，則圖中陰影部分的面積和為　    　．