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如圖,已知拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的頂點坐標為Q(-2,-1),且與y軸交于點C(0,3),與x軸交于A,B兩點(點A在點B的左側),點P是該拋物線上一動點,從點C沿拋物線向點A運動(點P與A不重合),過點P作PD∥y軸,交直線AC于點D.
(1)求該拋物線的函數(shù)關系式.
(2)當△ADP是直角三角形時,求點P的坐標.
(3)在問題(2)的結論下,若點E在x軸上,點F在拋物線上,問是否存在以A,P,E,F為頂點的平行四邊形?若存在,請直接寫出點F的坐標;若不存在,請簡單說明理由.
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同學們我們知道,直線是恒過定點(0,0)的一條直線,那么你能發(fā)現(xiàn)直線
+k經(jīng)過的定點為 ,用類比的思想和數(shù)形結合的方法接著完成下列兩題:(1)求證:無論a為何值,拋物線.
(2)是否存在實數(shù)a,使二次函數(shù)在范圍的最值是4?若存在,求a的范圍,若不存在,請說明理由?
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有四張形狀、大小和質地相同的卡片A、B、C、D,正面分別寫有一個正多邊形(所有正多邊形的邊長相等),把四張卡片洗勻后正面朝下放在桌面上,從中隨機抽取一張(不放回),接著再隨機抽取一張.
(1)請你用畫樹形圖或列表的方法列舉出可能出現(xiàn)的所有結果;
(2)如果在(1)中各種結果被選中的可能性相同,求兩次抽取的正多邊形能構成平面鑲嵌的概率;
(3)若兩種正多邊形構成平面鑲嵌,p、q表示這兩種正多邊形的個數(shù),x、y表示對應正多邊形的每個內角的度數(shù),則有方程px+qy=360,求的值
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