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如圖,拋物線y=ax2+bx+c(a>0)交x軸于A、B兩點(diǎn),交y軸于C點(diǎn),A點(diǎn)在B點(diǎn)的左側(cè),已知B點(diǎn)坐標(biāo)是(8,0),tan∠ABC=,△ABC的面積為8.

(1)求拋物線的解析式;

(2)若直線EF‖x軸,從過C點(diǎn)開始,以每秒1個單位長度的速度向x軸方向平移,并且分別交y軸、線段CB于點(diǎn)E,F(xiàn)。動點(diǎn)P同時(shí)從B點(diǎn)出發(fā)在線段BO上以每秒2個單位長度的速度向原點(diǎn)O運(yùn)動,連結(jié)FP,設(shè)運(yùn)動時(shí)間為t秒。問:當(dāng)t取何值時(shí),的值最小,并求出最小值.

(3)在滿足(2)的條件下,存在______個t值,使得點(diǎn)P,B,F(xiàn)構(gòu)成;若存在,請直接寫出t的值.

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 (1)如圖(1),在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,直線m經(jīng)過點(diǎn)A,BD⊥直線m, CE⊥直線m,垂足分別為點(diǎn)DE.易知DE=BD+CE. 若將條件改為:如圖(2),在△ABC中,AB=AC,D、A、E三點(diǎn)都在直線m上,并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=,其中為任意銳角或鈍角.請問結(jié)論DE=BD+CE是否成立?如成立,請你給出證明;若不成立,請說明理由.

(2) 拓展與應(yīng)用:如圖(3),D、EDA、E三點(diǎn)所在直線m上的兩動點(diǎn)(DA、E三點(diǎn)互不重合),點(diǎn)F為∠BAC平分線上的一點(diǎn),且△ABF和△ACF均為等邊三角形,連接BD、CE,若∠BDA=∠AEC=∠BAC,試推理△DEF的形狀. (2013年山東東營第23題改編)

 


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由于受到手機(jī)更新?lián)Q代的影響,某手機(jī)店經(jīng)銷的Iphone5手機(jī)二月售價(jià)比一月每臺降價(jià)500元.如果賣出相同數(shù)量的Iphone5手機(jī),那么一月銷售額為9萬元,二月銷售額只有8萬元.

(1)一月Iphone5手機(jī)每臺售價(jià)為多少元?

(2)為了提高利潤,該店計(jì)劃四月購進(jìn)Iphone5s手機(jī)銷售,已知Iphone5每臺進(jìn)價(jià)為3500元,Iphone5s每臺進(jìn)價(jià)為4000元,預(yù)計(jì)用不多于7.6萬元且不少于7.4萬元的資金購進(jìn)這兩種手機(jī)共20臺,請問有幾種進(jìn)貨方案?

(3)該店計(jì)劃五月對Iphone5的尾貨進(jìn)行銷售,決定在二月售價(jià)基礎(chǔ)上每售出一臺Iphone5手機(jī)再返還顧客現(xiàn)金a元,而Iphone5s按銷售價(jià)4400元銷售,為了使(2)中所有方案獲利相同,a應(yīng)取何值?

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如圖,在梯形ABCD中,AD∥BC,DA=DC,以點(diǎn)D為圓心,DA長為半徑的⊙D與AB相切于A,與BC交于點(diǎn)F,過點(diǎn)D作DE⊥BC,垂足為E.

(1)求證:四邊形ABED為矩形;

(2)若AB=4, ,求CF的長.

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某校社會調(diào)查社團(tuán)響應(yīng)學(xué)校的安全教育,展開了對該校學(xué)生上下學(xué)方式的調(diào)查,本次調(diào)查主要分為步行、父母接送、坐公交、坐黑車四個方式,社團(tuán)隨機(jī)抽取了若干名初中學(xué)生的上下學(xué)情況,繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請根據(jù)圖中所給信息解答下列問題:

(1)在這次評價(jià)中,一共抽查了多少名學(xué)生;

(2)請將條形圖補(bǔ)充完整;

(3)如果該校共有1500名學(xué)生,那么在上述上學(xué)方式中,父母接送的學(xué)生約有多少人?

(4)結(jié)合本題,請你給同學(xué)們提一條合理的建議.

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如圖,在方格紙中,△ABC的三個頂點(diǎn)及D,E,F(xiàn),G,H五個點(diǎn)分別位于小正方形的頂點(diǎn)上.

(1)現(xiàn)以D,E,F(xiàn),G,H中的三個點(diǎn)為頂點(diǎn)畫三角形,在所畫的三角形中與△ABC不全等但面積相等的三角形是 (只需要填一個三角形);

(2)先從D,E兩個點(diǎn)中任意取一個點(diǎn),再從F,G,H三個點(diǎn)中任意取兩個不同的點(diǎn),以所取的這三個點(diǎn)為頂點(diǎn)畫三角形,求所畫三角形與△ABC面積相等的概率(用畫樹狀圖或列表格求解).


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先化簡;若化簡結(jié)果等于2時(shí),變量m, n滿足什么函數(shù)關(guān)系?

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如圖,在△ABC中,BC=6,E、F分別是AB、AC的中點(diǎn),動點(diǎn)P在射線EF上,BP交CE于D,∠CBP的平分線交CE于Q.

當(dāng)CQ=CE時(shí),EP+BP=        ;

當(dāng)CQ=CE時(shí),EP+BP=        

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 以下哪些選項(xiàng)可判斷二次函數(shù)與x軸有兩個交點(diǎn):__________(只需填上正確的序號)

①a+b+c=0;②b>a+c;③b= 2a+3c;④ac<0

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甲乙兩種水稻實(shí)驗(yàn)品種連續(xù)5年的平均單位面積產(chǎn)量如下(單位:噸/公頃):

品種

第1年

第2年

第3年

第4年

第5年

9.8

9.9

10.1

10

10.2

9.4

10.3

10.8

9.7

9.8

經(jīng)計(jì)算,=10,=10,試根據(jù)這組數(shù)據(jù)估計(jì)______種水稻品種的產(chǎn)量比較穩(wěn)定.

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同步練習(xí)冊答案