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已知某二次函數的圖象與軸分別相交于點和點,
與軸相交于點,頂點為點。
⑴求該二次函數的解析式(系數用含的代數式表示);
⑵如圖①,當時,點為第三象限內拋物線上的一個動點,設的面積為,試求出與點的橫坐標之間的函數關系式及的最大值;
⑶如圖②,當取何值時,以、、三點為頂點的三角形與相似?
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如圖,直線與軸相交于點,與軸相交于點,點從點出發(fā),以每秒個單位長度的速度沿直線向點移動。同時,將直線以每秒個單位長度的速度向上平移,交于點,交于點,設運動時間為秒。
⑴證明:在運動過程中,四邊形總是平行四邊形;
⑵當取何值時,四邊形為菱形?請指出此時以點為圓心、長為半徑的圓與直線的位置關系并說明理由。
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將一副三角尺如圖①擺放(在中,,;在中,,。),點為的中點,交于點,經過點。
圖① 圖②
⑴求的度數;
⑵如圖②,將繞點順時針方向旋轉角,此時的等腰直角三角尺記為,交于點,交于點,試判斷的值是否隨著的變化而變化?如果不變,請求出的值;反之,請說明理由。
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某班組織活動,班委會準備用元錢全部用來購買筆記本和中性筆兩種獎品。已知筆記本元/本,中性筆元/支,且每種獎品至少買一件。
⑴若設購買筆記本本,中性筆支,寫出與之間的關系式;
⑵有多少種購買方案?請列舉所有可能的結果;
⑶從上述方案中任選一種方案購買,求買到的中性筆與筆記本數量相等的概率。
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