如圖，已知△ABC是等腰三角形，頂角∠BAC=α（α＜60°），D是BC邊上的一點(diǎn)，連接AD，線段AD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α到AE，過點(diǎn)E作BC的平行線，交AB于點(diǎn)F，連接DE，BE，DF．

（1）求證：BE=CD；

（2）若AD⊥BC，試判斷四邊形BDFE的形狀，并給出證明．

如圖，一堤壩的坡角∠ABC=62°，坡面長(zhǎng)度AB=25米（圖為橫截面），為了使堤壩更加牢固，一施工隊(duì)欲改變堤壩的坡面，使得坡面的坡角∠ADB=50°，則此時(shí)應(yīng)將壩底向外拓寬多少米？（結(jié)果保留到0.01米）

（參考數(shù)據(jù)：sin62°≈0.88，cos62°≈0.47，tan50°≈1.20）

在某市開展的“讀中華經(jīng)典，做書香少年”讀書月活動(dòng)中，圍繞學(xué)生日人均閱讀時(shí)間這一問題，對(duì)初二學(xué)生進(jìn)行隨機(jī)抽樣調(diào)查．如圖是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成的統(tǒng)計(jì)圖（不完整），請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：

（1）本次抽樣調(diào)查的樣本容量是多少？

（2）請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整．

（3）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，計(jì)算出日人均閱讀時(shí)間在1～1.5小時(shí)對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)．

（4）根據(jù)本次抽樣調(diào)查，試估計(jì)該市12000名初二學(xué)生中日人均閱讀時(shí)間在0.5～1.5小時(shí)的多少人．

先化簡(jiǎn)，再求值：，其中a=﹣1．

如圖在坐標(biāo)系中放置一菱形OABC，已知∠ABC=60°，OA=1．先將菱形OABC沿x軸的正方向無滑動(dòng)翻轉(zhuǎn)，每次翻轉(zhuǎn)60°，連續(xù)翻轉(zhuǎn)2014次，點(diǎn)B的落點(diǎn)依次為B₁，B₂，B₃，…，則B₂₀₁₄的坐標(biāo)為　　．

已知一次函數(shù)y=ax+b與反比例函數(shù)的圖象相交于A（4，2）、B（﹣2，m）兩點(diǎn)，則一次函數(shù)的表達(dá)式為　

若關(guān)于x的方程x²+（k﹣2）x+k²=0的兩根互為倒數(shù)，則k=　

計(jì)算：=　

分解因式：a³﹣4ab²=　

已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象如圖所示．下列結(jié)論：

①abc＞0；②2a﹣b＜0；③4a﹣2b+c＜0；④（a+c）²＜b²

其中正確的個(gè)數(shù)有（　　）