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如圖,已知△ABC是等腰三角形,頂角∠BAC=α(α<60°),D是BC邊上的一點(diǎn),連接AD,線段AD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α到AE,過點(diǎn)E作BC的平行線,交AB于點(diǎn)F,連接DE,BE,DF.

(1)求證:BE=CD;

(2)若AD⊥BC,試判斷四邊形BDFE的形狀,并給出證明.

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如圖,一堤壩的坡角∠ABC=62°,坡面長(zhǎng)度AB=25米(圖為橫截面),為了使堤壩更加牢固,一施工隊(duì)欲改變堤壩的坡面,使得坡面的坡角∠ADB=50°,則此時(shí)應(yīng)將壩底向外拓寬多少米?(結(jié)果保留到0.01米)

(參考數(shù)據(jù):sin62°≈0.88,cos62°≈0.47,tan50°≈1.20)

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在某市開展的“讀中華經(jīng)典,做書香少年”讀書月活動(dòng)中,圍繞學(xué)生日人均閱讀時(shí)間這一問題,對(duì)初二學(xué)生進(jìn)行隨機(jī)抽樣調(diào)查.如圖是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成的統(tǒng)計(jì)圖(不完整),請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題:

(1)本次抽樣調(diào)查的樣本容量是多少?

(2)請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整.

(3)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,計(jì)算出日人均閱讀時(shí)間在1~1.5小時(shí)對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù).

(4)根據(jù)本次抽樣調(diào)查,試估計(jì)該市12000名初二學(xué)生中日人均閱讀時(shí)間在0.5~1.5小時(shí)的多少人.

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先化簡(jiǎn),再求值:,其中a=﹣1.

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如圖在坐標(biāo)系中放置一菱形OABC,已知∠ABC=60°,OA=1.先將菱形OABC沿x軸的正方向無滑動(dòng)翻轉(zhuǎn),每次翻轉(zhuǎn)60°,連續(xù)翻轉(zhuǎn)2014次,點(diǎn)B的落點(diǎn)依次為B1,B2,B3,…,則B2014的坐標(biāo)為  

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已知一次函數(shù)y=ax+b與反比例函數(shù)的圖象相交于A(4,2)、B(﹣2,m)兩點(diǎn),則一次函數(shù)的表達(dá)式為 

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若關(guān)于x的方程x2+(k﹣2)x+k2=0的兩根互為倒數(shù),則k= 

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計(jì)算:= 

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分解因式:a3﹣4ab2= 

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已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示.下列結(jié)論:

①abc>0;②2a﹣b<0;③4a﹣2b+c<0;④(a+c)2<b2

其中正確的個(gè)數(shù)有(  )

 

A.

1

B.

2

C.

3

D.

4

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同步練習(xí)冊(cè)答案