如圖，在扇形OAB中，∠AOB=110°，半徑OA=18，將扇形OAB沿過(guò)點(diǎn)B的直線折疊，點(diǎn)O恰好落在上的點(diǎn)D處，折痕交OA于點(diǎn)C，則的長(zhǎng)為 ．

無(wú)論m取什么實(shí)數(shù)時(shí)，點(diǎn)P（m－2，2m－5）總在直線l上，且點(diǎn)Q（）也在直線，上，則a的值為 ．

（本題10分）解方程：

（1）

（2）解方程 （用配方法）

（本題8分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中m是方程的根．

（本題10分）

山西特產(chǎn)專賣店銷售核桃，其進(jìn)價(jià)為每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后來(lái)經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，單價(jià)每降低2元，則平均每天的銷售可增加20千克，若該專賣店銷售這種核桃要想平均每天獲利2240元，請(qǐng)回答：

（1）每千克核桃應(yīng)降價(jià)多少元？

（2）在平均每天獲利不變的情況下，為盡可能讓利于顧客，贏得市場(chǎng)，該店應(yīng)按原售價(jià)的幾折出售？

（本題共10分） 已知關(guān)于的方程，

（1）若=1是此方程的一根，求的值及方程的另一根；

（2）試說(shuō)明無(wú)論取什么實(shí)數(shù)值，此方程總有實(shí)數(shù)根．

（本題10分）如圖，已知AD是△ABC的高，AE是△ABC的外接圓的直徑．

（1）求證AC·AB＝AD·AE；

（2）若AB＝8，AC＝5，AD＝4，求⊙O的面積．

（本題10分）如圖，正方形網(wǎng)格中每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)都是1，每個(gè)小格的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形叫做格點(diǎn)三角形．

（1）格點(diǎn)△ABC的面積為 ；

（2）畫出格點(diǎn)△ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的△A1B1C1，并求出在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，點(diǎn)B所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)．

（本題10分）如圖，在⊙O中，直徑AB=2，CA切⊙O于A，BC交⊙O于D，若∠C=45°，

（1）求BD的長(zhǎng)；

（2）求陰影部分的面積.

（本題10分）已知：如圖，在△ABC中，AB＝AC，點(diǎn)D是邊BC的中點(diǎn)，以BD為直徑作圓O，交邊AB于點(diǎn)P，連接PC，交AD于點(diǎn)E．

（1）求證：AD是圓O的切線：

（2）若PC是圓O的切線，BC＝8，求DE的長(zhǎng)．