如圖表示一騎自行車者和一騎摩托車者沿相同路線由甲地到乙地行駛過程的函數(shù)圖象（分別為正比例函數(shù)和一次函數(shù)）.兩地間的距離是80千米.請你根據(jù)圖象回答或解決下面的問題：

（1）誰出發(fā)的較早？早多長時間？誰到達乙地較早？早到多長時間？

（2）兩人在途中行駛的速度分別是多少？

（3）請你分別求出表示自行車和摩托車行駛過程的函數(shù)解析式（不要求寫出自變量的取值范圍）；

（4）指出在什么時間段內(nèi)兩車均行駛在途中（不包括端點）；在這一時間段內(nèi)，請你分別按下列條件列出關于時間x的方程或不等式（不要化簡，也不要求解）：①自行車行駛在摩托車前面；②自行車與摩托車相遇；③自行車行駛在摩托車后面.

 某商家經(jīng)銷一種商品，用于裝修門面已投資3000元。已知該商品每千克成本50元，在第一個月的試銷時間內(nèi)發(fā)現(xiàn)項，當銷售單價為70元/ kg時，銷售量為100 kg，銷量w（kg）隨銷售單價x（元/ kg）的變化而變化，銷售單價每提高5元/ kg，銷售量減少10 kg。

     設該商品的月銷售利潤為y（元）（銷售利潤=單價×銷售量－成本－投資）。

    （1）請根據(jù)上表，寫出w與x之間的函數(shù)關系式（不必寫出自變量x的取值范圍）；

（2）求y與x之間的函數(shù)關系式（不必寫出自變量x的取值范圍），并求出x為何值時，y的值最大？

（3）若在第一個月里，按使y獲得最大值的銷售單價進行銷售后，在第二個月里受物價部門干預，銷售單價不得高于90元，要想在全部收回投資的基礎上使第二個月的利潤達到1700，那么第二個月時里應該確定銷售單價為多少元？

已知：y關于x的函數(shù)的圖象與x軸有交點。

（1）求k的取值范圍；

（2）若x₁，x₂是函數(shù)圖象與x軸兩個交點的橫坐標，且滿足．

①求k的值；②當時，請結合函數(shù)圖象確定y的最大值和最小值。

已知二次函數(shù)圖象的頂點橫坐標是4，與x軸交于A（x₁，0）、B（x₂，0），x₁﹤0﹤x₂，與y軸交于點C，O為坐標原點，。

（1）求證： ；

（2）求a、b的值；

（3）若二次函數(shù)圖象與直線僅有一個交點時，求二次函數(shù)的最值。

已知，則反比例函數(shù)且反比例函數(shù)的圖象在每個象限內(nèi)y隨x的增大而增大，那么反比例函數(shù)的關系式為【    】

A.         B.           C.           D.

若關于x的一元二次方程有實數(shù)根x₁，x₂，且x₁≠x₂，有下列結論：

①x₁=1，x₂=2；   ②；

③二次函數(shù)y=的圖象與x軸交點的坐標為（1，0）和（2，0）。

其中，正確結論的個數(shù)是【    】

A．0　　 B．1 　　C．2 　　D．3

如圖，已知，是一次函數(shù)的圖象和反比例函數(shù)的圖象的兩個交點．

(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的函數(shù)關系式；

(2)求△的面積；

(3)則方程的解是                ；（請直接寫出答案）

(4)則不等式的解集是                .（請直接寫出答案）

 函數(shù)的圖象如圖，那么關于x的分式方程的解是【    】

A．x=1　　 B．x=2 　　C．x=3 　　D．x=4

 如圖，已知二次函數(shù)圖像的頂點M在反比例函數(shù)上，且與軸交于A，B兩點。

（1）若二次函數(shù)的對稱軸為，試求的值，并求AB的長；

（2）若二次函數(shù)的對稱軸在軸左側，與軸的交點為N，當NO+MN取最小值時，試求二次函數(shù)的解析式。

已知二次函數(shù)， 在和時的函數(shù)值相等．

（1）求二次函數(shù)的解析式；

（2）若一次函數(shù)的圖象與二次函數(shù)的圖象都經(jīng)過點，求和的值；

（3）設二次函數(shù)的圖象與軸交于點（點在點的左側），將二次函數(shù)的圖象在點間的部分（含點和點）向左平移個單位后得到的圖象記為，同時將（2）中得到的直線向右平移個單位．請結合圖象回答：當平移后的直線與圖象有公共點時，的取值范圍．